решить контрольную работу по Алгебре:
1)Знайдіть корінь рівняння: 2(х + 1) + 4х = 6(х + 3).

2)Знайдіть три будь-яких розв’язки рівняння:
1) х + у = – 3; 2) х – 2у = 5.

3) З міста до села турист йшов зі швидкістю 4 км/год, а
повертався назад зі швидкістю 3 км/год. На весь шлях він
витратив 7 год. Знайдіть відстань від міста до села

4)Чи можна 90 книжок розмістити на трьох полицях так, щоб
на третій було на 3 книжки більше, ніж на другій, і на 5 книжок
менше, ніж на першій?

5)Побудуйте графік рівняння: 2(x + у) – Зу = 1.

Сторона квадрата равна корень из его площади ( по формуле ) , значит его стороны по 4 см . Если расположить квадраты вдоль прямоугольника , чтобы они не касались друг друга , то длинна прямоугольника должна быть равна = 4+4+4 = 12 , а у нас длинна прямоугольника равна 10 . Если расположить квадраты в высоту ( по ширине прямоугольника ) , то ширина должна быть равна тоже 12 см ( чтобы квадраты не накладывались друг на друга ) , а у нас высота ( ширина ) = 4 см . Значит хотя бы 2 квадрата накладываются друг на друга :)

Чтобы найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии 2/3, 4/9, 8/27, нам необходимо воспользоваться формулой для суммы бесконечной геометрической прогрессии.

В общем виде формула для суммы бесконечной геометрической прогрессии имеет вид:
S = a / (1 - r),

где S - сумма прогрессии, a - первый член прогрессии и r - знаменатель прогрессии.

В данном случае первый член прогрессии a = 2/3, а знаменатель r = 4/9.

Подставим значения в формулу:
S = (2/3) / (1 - 4/9).

Для решения этой задачи мы должны найти число, при котором знаменатель равен 1. Чтобы это сделать, мы можем умножить числитель и знаменатель на 9/4.

S = (2/3)*(9/4) / (9/4 - 4/9).

Теперь у нас есть:
S = (2*9) / (3*4) / ( (9 - 4) / (4 * 9) ).

Продолжая упрощать выражение:
S = 18 / 12 / (5 / 36),
S = 18*(36/5) / 12,
S = (18*36) / (12*5),
S = 18*6 / 5,
S = 6*18 / 5,
S = 36 / 5.

Ответ: сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии 2/3, 4/9, 8/27 равна 36/5, или 7 1/5 в виде смешанной дроби.