Решить квадратне уравнение 1) x2+2x-3=0 2)5x2-6= - вопрос №122302526652312336628 от няшка366 28.03.2022 14:41

Question

Алгебра: Решить квадратне уравнение 1) x2+2x-3=0 2)5x2-6= (6x-5)(2x-3)

няшка366 · Answer

1) x² + 2x - 3 = 0

D = b² - 4ac = 2² - 4 · 1 · (-3) = 4 + 12 = 16

Т.к. D > 0, то квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = $\frac{-2 - √16}{2*1}$ = $\frac{-2-4}{2}$ = $\frac{-6}{2}$ = -3

x2 = $\frac{-2 + √16 }{2*1}$ = $\frac{-2+4}{2}$ = $\frac{2}{2}$ = 1

ответ: -3 ; 1

2) 5x² - 6 = (6x - 5) (2x - 3)

5x² - 12х² + 18х + 10х - 15 - 6 = 0

7x² - 28x + 21 = 0

D = b² - 4ac = (-28)² - 4 · 7 · 21 = 784 - 588 = 196

Т.к. D > 0, то квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = $\frac{28 - √196 }{2*7}$ = $\frac{28 - 14}{14}$ = $\frac{14}{14}$ = 1

x2 = $\frac{28 + √196 }{2*7}$ = $\frac{28 + 14}{14}$ = $\frac{42}{14}$ = 3

ответ: 1 ; 3

Примечание: где â - это корень