Решить квадратные уравнения: 1)x^2-8x^2-9 2)(x^2+2)^2-8(x^2+2)+12=0 3)x-Vx-12=0

1) (Х + 2)*(x - 2)/ (Х - 1)(x - 2) = (x² - 4) / (Х - 1)(x - 2) = (x² - 4) / (x² - 3x + 2)
(Х + 1) (x - 1) / (Х - 2)(x - 1) = (x² - 1) / (Х - 2)(x - 1) = (x² - 1) / (x² - 3x + 2)
2) (Х - 3) (x - 3)/ (Х + 3)(x - 3) = (x - 3)² / (x² - 9)
 Х*(x + 3) / (Х - 3)(x + 3) = x*(x + 3) / (x² - 9)
3)  (3 + Х)(x - 3) / (Х - 5)(x - 3) =  (x² - 9) /  (Х - 5)(x - 3) =  (x² - 9) / (x² - 8x + 15)
 Х*(x - 5) / (Х - 3)(x - 5) = Х*(x - 5) / (x² - 8x + 15)
4)  (Х + 1)(x + 2) /x*(x² - 4) = (x² + 3x + 2) /x*(x² - 4) 
x (4 + Х) / x( x² - 4) 

Объяснение:

Рациональным называется число, которое можно записать простой дробью: q / s, где q - целое, s - натуральное.

Разность рациональных чисел - это рациональное число.

Доказательство:

k/m - n/p = (kp - mn) / mp = q / s,

где q = kp - mn (целое), s = mp (натуральное)

a^2 и b^2 - рациональные числа.

Значит, их разность также является рациональным числом.

Разложим разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

Отсюда a + b = (a^2 - b^2) / (a - b)

Это частное рациональных чисел.

Выясним, является ли рациональным частное рациональных чисел.

(k/m) / (n/p) = kp / mn = q / s,

где q = kp (целое), s = mn (натуральное)

при условии, что n/p (делитель) не равен 0.

Да: частное рациональных чисел также рационально.

a + b = (a^2 - b^2) / (a - b) - это частное, в котором делитель (a - b) не равен 0 (так как a не равно b).

Следовательно, a + b - рациональное число, ч. т. д.