решить легкие задания по алгебре Постройте график функции y=x-3
- Нужно найти нули функции
- Значение аргумента (x) при котором значение функции набирает дополнительных значений.

Есть специальная формула, которая позволяет преобразовать бесконечную периодическую десятичную дробь в обыкновенную:

,

где , a 

Рассмотрим пример:

Дана бесконечная периодическая дробь 

Итак, по формуле:

целая часть. У нас она равна 2

- количество цифр в периоде. У нас их 2

количество цифр до периода. У нас их 0

 все цифры, включая период, в виде натурального числа. У нас это 25

все цифры без периода в виде натурального числа. Их нет.

Итак, получаем:



Подставляем в формулу:



Необходимо отметить, что  под  подставляется количество 9, а под  -количество нулей. У нас , значит пишем две цифры 9, а , значит, нулей не пишем вообще. Между   не стоит знак умножения







Подставляем:









Подставляем в формулу:

Чтобы аналитически проверить, пересекаются ли графики функций, нужно решить уравнение:
||x - 1| - 1| = 1
Раскрываем внешний модуль:
1) со знаком "+"
|x - 1| - 1 = 1
|x - 1| = 2
x - 1 = 2           или       x - 1 = -2
x = 3                или        x = -1
2) со знаком "-":
|x - 1| - 1 = -1
|x - 1| = 0
x = 1
ответ: да, причём в трёх точках.

y = ||x - 1| - 1|.
Этапы построения:
1) Строим график функции y = x - 1.
2) Отражаем зеркально от оси Ox ту часть графика, которая лежит ниже оси Ox.
3) Переносим то, что получилось, на 1 ед. вниз.
4) Снова отражаем ту часть графика зеркально от оси Ox, которая лежит ниже этой оси.

Таблица точек для y = x - 1:
x   1    2
y   0    1

Графики во вложении (жёлтый - y = x - 1; розовый - y = |x - 1|; оранжевый - y = |x - 1| - 1; красный - y = ||x - 1| - 1|).