Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить lg2x+lg(2x+1)=lg(5-6x)-lg1

Показать ответ

Ответ:

Vadya91102

28.01.2021 00:45

ОДЗ :

1) 2x > 0 ⇒ x > 0

2) 2x + 1 > 0 ⇒ x > - 0,5

3) 5 - 6x > 0 ⇒ x < 5/6

Окончательно : x ∈ (0 ; 5/6)

$lg2x+lg(2x+1)=lg(5-6x)-\underbrace{lg1}_{0}\\\\lg[2x*(2x+1)]=lg(5-6x)\\\\4x^{2}+2x=5-6x\\\\4x^{2}+8x-5=0\\\\D=8^{2}-4*4*(-5)=64+80=144=12^{2}\\\\x_{1}=\frac{-8+12}{8}=\frac{1}{2}\\\\x_{2}=\frac{-8-12}{8}=-2,5-\notin (0;\frac{5}{6})\\\\Otvet:\boxed{\frac{1}{2} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ЛёняЛАпочка

20.11.2020 19:51

Визначте напрям віток параболи 5х^2 - 3x 0 12y^2 ≤ 15 - 5y^2 - 6 0...

burcevamarina11

24.11.2020 23:03

Исследовать функцию и построить график f(x)=3-x/4-x²...

marda69

03.02.2022 04:53

Укажіть значення функції y=-2х + 3 , якщо значення аргумента дорівнює -...

Карапиди

17.06.2022 22:23

Диагональ куба равна 363√ см. Найди объём куба....

izodou42

25.09.2021 01:04

Найди с окружность отметьте точку соответствующую букву а равно 45 градусов и - 60 градусов и 90 градусов Вычислите при изменения синусы косинусы этих углов...

krasavitsaasem

11.06.2020 03:04

96. Докажите, что функция: 1) y=x+1 убывает на интервале 0 x 1;2) у= 1/x^2+1 убывает на промежутке х ≥0 и возрастает на промежуткех≤0;3) y=x^3– 3х возрастает на промежутках...

tatyanablok

04.02.2022 15:42

Образуй от данных существительных сложные имена существительные. 1. Стеклянная вата 2. Положение места 3. Плести рифмы...

mit210404

04.08.2022 05:58

Решите неравенство √3tg(1/3x+п/6) 1...

Софияcatwar

19.04.2020 02:35

{х²+ху-12у²=0{2х²-3ху+у²=90 решить систему...

Мира1356

07.07.2021 01:11

До кожного малюнка визначте знак коефіцієнта а та дискримінанта....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку