Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить логарифмические уравнения

Показать ответ

Ответ:

жони12

10.10.2020 09:16

1)

$lnx^{2}-3lnx+2=0$

ОДЗ: x>0

Замена:

lnx=t

t^2-3t+2=0

D=9-4*1*2=9-8=1=1^2

$t_1=\frac{3-1}{2}=\frac{2}{2}=1$

$t_2=\frac{3+1}{2}=\frac{4}{2}=2$

Обратная замена:

t_=1=lnx=1

x_1=e^1=e

t_2=2=lnx=2

x_2=e^2

ответ: {e; e²}

$ln(x^{2}+3x-1)=ln11$

ОДЗ: x²+3x-1>0

x∈(-∞; $\frac{-3-\sqrt{13}}{2}$ )∪( $\frac{-3+\sqrt{13}}{2}$ ;+∞)

$x^{2}+3x-1=11$

$x^{2}+3x-1-11=0$

$x^{2}+3x-12=0$

$D=9-4*1*(-12)=9+48=57=(\sqrt{57})^2$

$x_1=\frac{-3-\sqrt{57}}{2}$

$x_2=\frac{-3+\sqrt{57}}{2}$

ответ: { $\frac{-3-\sqrt{57}}{2};\frac{-3+\sqrt{57}}{2}$ }

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ingab2989

31.12.2021 21:35

Решите уравнение : а)с формулы корней квадратного уравнения:2x²-5x+1=0б)С формулы корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом:5x²-8x+3=0в)С теоремы Виета...

Dasha7011

24.04.2020 20:25

Прямая = -2х -6 пересекает ось Yв точке ( )...

alexeyy2012

26.04.2021 04:43

Напишіть чотири перших члени послідовності парних натуральних чисел. а) 2;6;10;14б) 2;4;6;8в) 0;2;4;6г) 4;6;8;102.Запишіть три перших члена послідовності, яку задано ркурентною...

Яркий2017

08.02.2021 22:23

Спростіть вираз 12корінь m3 всі цифри маленькі...

Ro4KKy

10.01.2020 02:54

A1. решите систему уравнений методом подстановки: a) y=2-x x^2+4y=8 b) x-y=4 x^2+xy=6 a2. решите систему уравнений методом сложения a) x-5y=3 x^2-25y=15 b) xy-y=12 xy-y^2=0...

oleg410

10.01.2020 02:54

Найдите количество натуральных чисел n, не превышающих 489, для которых уравнение x^[x]=n имеет решение. здесь [x] - наибольшее целое число, не превосходящее x....

muslim38

14.05.2021 15:00

Найдите стороны прямоугольника с площадью 120см2 , одна из сторон которого на 7 см больше другой...

ooolyyya2001

14.11.2021 01:12

Знайдіть корінь рівняння: х + 2 = 5....

katyymii

29.12.2021 11:04

На рисунке 5 дан график функцииy = f(x). найдите: а) область определения функции; б) множество значений функции; в) нули функции; г) значения функций f(-4), f(0) и f(4)....

roky210

10.01.2020 02:54

Принадлежит ли графику функция точки : y=-0,5x+1 a(0,1) b (-1,2)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку