решить логарифмические уравнения

1) x² + 2x - 3 = 0

D = b² - 4ac = 2² - 4 · 1 · (-3) = 4 + 12 = 16

Т.к.  D > 0, то квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 =    =      =    = -3

x2 =  =     =   = 1

ответ: -3 ; 1

2) 5x² - 6 = (6x - 5) (2x - 3)

5x² - 12х² + 18х + 10х - 15 - 6 = 0

7x² - 28x + 21 = 0

D = b² - 4ac = (-28)² - 4 · 7 · 21 = 784 - 588 = 196

Т.к.  D > 0, то квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 =    =      =    = 1

x2 =    =     =    = 3

ответ: 1 ; 3

Примечание: где â - это корень

2

Объяснение:

(у²-4у+4)/(у²-4) + (10у-у²)/(у²+2у)=                          при у=2

В числителе первой дроби развёрнут квадрат разности, свернуть, в знаменателе разность квадратов, развернуть.

В числителе второй дроби вынести у за скобки, в знаменателе вынести у за скобки:

=(у-2)²/(у-2)(у+2) + [у(10-у)]/[y(y+2)]=

общий знаменатель y(y+2)(у-2), надписываем над числителями дополнительные множители:

=[y(y-2)²+y(10-у)(у-2)] / [y(y+2)(у-2)]=

=y[(у²-4у+4)+(10-у)(у-2)] / y[(y+2)(у-2)]=

у сокращаем, раскрываем скобки:

=(у²-4у+4+10у-20-у²+2у)/[(y+2)(у-2)]=

приводим подобные члены в числителе:

=(8у-16)/[(y+2)(у-2)]=

=8(у-2)/[(y+2)(у-2)]=

сокращение (у-2) и (у-2) на (у-2):

=8/(у+2)= 8/(2+2)=8/4=2