В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
dashka1035
dashka1035
28.06.2021 22:28 •  Алгебра

решить логарифмическое уравнение

Показать ответ
Ответ:
marinaovechkina
marinaovechkina
14.10.2020 04:05

x=1000;

x=0,1.

Объяснение:

x^(lgx)=1000x^2;

x^(lgx)/x^2=1000;

x^(lgx-2)=10^3;

lg(x^(lgx-2))=lg10^3;

(lgx-2)lgx=3;

lg^2x-2lgx-3=0;

lgx=y;

y^2-2y-3=0;

D=4+12=16;

y_12=1/2(2±4);

y_1=3; y_2= -1;

lgx=3; x=10^3=1000;

lgx= -1; x=10^(-1)=0,1.

Проверка:

1) x=1000

1000^lg1000=1000*1000^2

1000^3=1000^(2+1)

1000^3=1000^3  верно!

2) x=0.1

0.1^(lg(0.1))=1000*0.1^2

0,1^(-1)=1000*0,01

10=10   верно!

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота