Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить логарифмическое уравнение log(3)x-log(15)x=log(15)125 в скобках основание

Показать ответ

Ответ:

2007628475626

01.10.2020 17:05

$\log_3x-\log_{15}x=\log_{15}125;\\
x0;if x=1==\log_31-\log_{15}1\neq\log_{15}125==0\neq\log_{15}125;\\
 \frac{\ln x}{\ln 3}- \frac{\ln x}{\ln 15}= \frac{\ln125}{\ln15} ;\\
 \ln x( \frac{1}{\ln 3}-\frac{1}{\ln15} )= \frac{\ln 125}{\ln 15};\\
\ln x( \frac{\ln15-\ln3}{\ln15\ln3} )= \frac{\ln125}{\ln15};\\
\ln x( \frac{\ln5+\ln3-\ln3}{\ln3} )=\ln125;\\
\ln x= \frac{\ln125\ln3}{\ln5}= \frac{\ln5^3\ln3}{\ln5}= \frac{3\ln5\ln3}{\ln5}=3\ln3=\ln3^3=\ln27;\\
e^{\ln x}=e^{\ln27};\\
x=27;$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

evgenyzuzev

04.02.2022 14:51

Найти угол между прямыми 2x-y+3=0 x-y-2=0...

Cet31072007

27.06.2021 04:57

Вот ссылка на скачивание raid: shadow legends. перейди по ней, установи игру – и мы оба получим крутые подарки!...

323данилаАт

24.02.2022 23:41

я вообще не понимаю как сделать.напишите формулу и как вы ее получили ...

49583

11.02.2023 02:22

Знайдіть два числа сума яких дорівнює 21 а добуток 90...

dasha281182

05.12.2020 04:58

Найдите тангенс острогоугла...

Roman07156

07.03.2023 03:43

Решите а) [tex] \sqrt{225 \times 0.09} [/tex]б) [tex] \sqrt{108 \div \sqrt{3} } [/tex]в) [tex] \sqrt{6 {}^{4} } [/tex]г) [tex] \sqrt{216 \div \sqrt{6} } [/tex]...

Arina12345678901

17.01.2022 18:34

Постройте график функций f(x)=6x-2x^2.используя график,найдите: 1)наибольшее и наименьшее значения функций; 2)область значений функций; 3)промежуток возрастания и промежуток...

anzhela33

08.06.2021 11:37

Числовая последовательность задана рекуррентным соотношением an=2an−1+an−2. найдите a4, если a1=a2=1....

polykoly

05.03.2023 13:08

[tex]x {}^{3} + y {}^{3} = 7 \\ x {}^{2} - xy + y {}^{2} = 7[/tex]решить систему уровнений...

sandraustaow6o7c

14.04.2022 19:48

[tex]tg(\frac{\pi\sqrt{3}cosx }{9} )=\frac{1}{\sqrt{3} }[/tex] решить, , ! ♥♥♥...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку