Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить логарифмическое уравнение log(3)x-log(15)x=log(15)125 в скобках основание

Показать ответ

Ответ:

2007628475626

01.10.2020 17:05

$\log_3x-\log_{15}x=\log_{15}125;\\
x0;if x=1==\log_31-\log_{15}1\neq\log_{15}125==0\neq\log_{15}125;\\
 \frac{\ln x}{\ln 3}- \frac{\ln x}{\ln 15}= \frac{\ln125}{\ln15} ;\\
 \ln x( \frac{1}{\ln 3}-\frac{1}{\ln15} )= \frac{\ln 125}{\ln 15};\\
\ln x( \frac{\ln15-\ln3}{\ln15\ln3} )= \frac{\ln125}{\ln15};\\
\ln x( \frac{\ln5+\ln3-\ln3}{\ln3} )=\ln125;\\
\ln x= \frac{\ln125\ln3}{\ln5}= \frac{\ln5^3\ln3}{\ln5}= \frac{3\ln5\ln3}{\ln5}=3\ln3=\ln3^3=\ln27;\\
e^{\ln x}=e^{\ln27};\\
x=27;$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Cet31072007

27.06.2021 04:57

Вот ссылка на скачивание raid: shadow legends. перейди по ней, установи игру – и мы оба получим крутые подарки!...

49583

11.02.2023 02:22

Знайдіть два числа сума яких дорівнює 21 а добуток 90...

Arina12345678901

17.01.2022 18:34

Постройте график функций f(x)=6x-2x^2.используя график,найдите: 1)наибольшее и наименьшее значения функций; 2)область значений функций; 3)промежуток возрастания и промежуток...

anadtadiamoroso

08.03.2023 06:52

{5-z 2 {4+z 7 решите систему неравенст заранее...

Ангелина8394

08.03.2023 06:52

Вычислить (0,645: 0,3-107/180)*(4*6,25-1: 5+1/7*1,96)...

ChrisUnte

08.03.2023 06:52

Было замечено что кварплата увеличивается за год в среднем на 15% так как сейчас граждане оплачивают только 35% стоимости содержания жилья а через год будут оплачивать...

masha3323

08.08.2022 07:13

Решить систему уравнений: {7х+5у=19 4х-3у=5...

brody96

10.01.2023 23:07

1. какие из данных пар чисел являются взаимно обратными числами? a) б) 0,1 и 10 с) 0,13...

gallagher44

08.08.2022 07:13

Выполните умножение одночленов 1) (3ab)(2a^2b): 2) (-4x^2 ) 3) (8ab^2)(1/4ac^2) 4) (6a^2b)(1/3bc^2)...

мюсьера

08.08.2022 07:13

Даны уравнения: 1) 2x^2-5x+2=0 2) 2x^2+3x+5=0. а) определите, сколько корней имеет каждое уравнение. b) найдите корни, если они существуют/ (с решением. ^2 это квадрат)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку