logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
tupayadaria
tupayadaria
12.01.2021 09:12 •  Алгебра

решить логарифмическое уравнение (тут очень странно написано, это немного смущает)

Показать ответ
Ответ:
Marièfar
Marièfar
14.10.2020 06:07

1/16; 2

Объяснение:

ОДЗ: x>0, x≠1

Прологарифмируем по основанию 2

\log _216^{\log_x2}=\log_2(8x) \\ \\ \log_x2*\log_216=\log_28+\log_2x \\ \\ 4\log_x2=3+\log_2x \\ \\ \frac{4}{\log_2x}=3+\log_2x \\ \\ \log_2x=t, \ t\neq 0 \\ \\ \frac{4}{t}=3+t \ \ |*t \\ \\ 4=3t+t^2 \\ \\ t^2+3t-4=0

\left[ \begin{gathered} t=-4\\ t=1\end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} \log_2x=-4\\ \log_2x=1\end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x=2^{-4}\\ x=2^1\end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x=\frac{1}{16} \\ x=2\end{gathered} \right.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
neynik
neynik
24.09.2021 21:04
При каких значениях параметра p уравнение px^2-2px=9=0...
mariadenisovna
mariadenisovna
24.09.2021 21:04
Между какими последовательными натуральными числами заключено число √255 ?...
Мойурок
Мойурок
24.09.2021 21:04
Укажите выражение равное 3^k-1 1)3^2k-3 2) (3^2k)^-1 3) 9^k/3 4) 3^2k/3^-1...
Emilsekas
Emilsekas
24.09.2021 21:04
При каких значениях к уравнение 3х в квадрате +2х+к = 0 имеет два корня...
100116
100116
24.09.2021 21:04
Решите систему уравнений 21х+4у=1 7х+4у=3...
ggg290
ggg290
24.09.2021 21:04
Для откачивания воды из резервуара имеется четыре насоса.если включить первый,второй и третий насосы,то работа будет выполнена за 10 мин.если включить первый,третий и четвертый...
Ринацой
Ринацой
24.09.2021 21:04
Найти крит.точки функции: x^2-3x/x-4...
Kikookiko
Kikookiko
24.09.2021 21:04
Велосепедист выехал с постоянной скоростью из города а в город в, расстояние между которыми 45км. на следующий день он отправился обратно в а со скоростью 34км/ч большк прежней.по...
ЛОЛКЕК12346
ЛОЛКЕК12346
24.09.2021 21:04
Решыте уровнение 9у во второй степени-1=0...
Dimafdj
Dimafdj
24.09.2021 21:04
Разложите на множители квадратный трехчлен 2х(в квадрате)-7х+6...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота