logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
зарина67489
зарина67489
28.02.2021 09:05 •  Алгебра

Решить логарифмичесое уравнение: 16log²16 x (( 16 - это основание ))+3log4 x ((4 - основание )) - 1 = 0 )

Показать ответ
Ответ:
Маруся1799
Маруся1799
17.07.2020 20:16
16\log_{16}^2x+3\log_4x-1=0
ОДЗ: x>0
Переходим к новому основанию логарифма
16( \frac{\log_4x}{\log_416} )^2+3\log_4x-1=0 \\ 4\log_4^2x+3\log_4x-1=0
Пусть log_4(x)=t, тогда имеем
4a^2+3a-1=0
 D=b²-4ac=25
t1=-2
t2=1/4

Вовзращаемся к замене
\left[\begin{array}{ccc}\log_4x=-1\\\log_4x= \frac{1}{4} \end{array}\right\to \left[\begin{array}{ccc}x_1=\frac{1}{4}\\x_2= \sqrt{2} \end{array}\right

ответ: \frac{1}{4};\,\, \sqrt{2}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
ДмитрийJ
ДмитрийJ
06.03.2021 20:37
Одновременно от двух пристаней навстречу друг другу отошли две моторные лодки с одинаковыми скоростями. Через 4 ч. они встретились. Лодка, которая плыла по течению на 16,8...
2009tes
2009tes
22.02.2021 20:13
Отметь функцию, график которой параллелен графику функции y = -3х + 4y = 3х + 4y = -3х...
nikita140982ee
nikita140982ee
11.01.2022 14:26
Сравните числа: 3 в корне из 5 и 5 в корне из 2...
миша1078
миша1078
13.08.2020 13:25
Сравните числа: 4√3/8 и 1/5√150...
Darina2581
Darina2581
16.06.2021 14:07
решить уравнения сначала нужно найти общий знаменатель потом одз...
yanchikkostyas
yanchikkostyas
29.07.2022 23:49
У выражение: (d2r−3dr2):(16dr)+(29r3−2dr2):r2 ....
Dazzel09
Dazzel09
09.01.2023 08:29
Второй вариант.Максимально...
123451415
123451415
30.12.2021 16:23
Найди значение выражения при d=-0,12,предварительно у его(d-8)-(4+1)-(d+5)-(d-14).​...
Fastik26
Fastik26
14.04.2020 03:35
Знайдіть два числа сума яких дорівнює 12,а добуток -35​...
Vanya2155
Vanya2155
20.10.2022 23:16
Ватные уравненияКРВАРИАНТ 21. Решите уравнение :а) 4x° — 7х – 2 = 0; в) 16x = 49;б) 2x2 - 3x = 0; г) х” + 15х + 36 = 02. Периметр прямоугольника равен 26 см.Найдите его...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота