Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить методом индукции.. только 12.45

Показать ответ

Ответ:

пага3

09.06.2020 05:38

$\frac{1}{5\cdot12}+\frac{1}{12\cdot19}+...+\frac{1}{(7n-2)(7n+5)}=\frac{n}{5(7n+5)}$

1.

n=1

$\frac{1}{5\cdot12}=\frac{1}{5\cdot(7\cdot1+5)}$

$\frac{1}{5\cdot12}=\frac{1}{5\cdot(7+5)}$

$\frac{1}{5\cdot12}=\frac{1}{5\cdot12}$

2.

n=k

$\frac{1}{5\cdot12}+\frac{1}{12\cdot19}+...+\frac{1}{(7k-2)(7k+5)}=\frac{k}{5(7k+5)}$

3.

n=k+1

$\frac{1}{5\cdot12}+\frac{1}{12\cdot19}+...+\frac{1}{(7(k+1)-2)(7(k+1)+5)}=\frac{1}{5\cdot12}+\frac{1}{12\cdot19}+...+\frac{1}{(7(k+1)-2)(7(k+1)+5)}=\frac{k+1}{5(7(k+1)+5)}$

$\frac{k}{5(7k+5)}+\frac{1}{(7(k+1)-2)(7(k+1)+5)}=$

$\frac{k}{5(7k+5)}+\frac{1}{(7k+7-2)(7k+7+5)}=$

$\frac{k}{5(7k+5)}+\frac{1}{(7k+5)(7k+12)}=$

$\frac{k(7k+12)}{5(7k+5)}+\frac{5}{5(7k+5)(7k+12)}=$

$\frac{7k^2+12k+5}{5(7k+5)(7k+12)}=$

$\frac{7k^2+5k+7k+5}{5(7k+5)(7k+12)}=$

$\frac{k(7k+5)+(7k+5)}{5(7k+5)(7k+12)}=$

$\frac{(7k+5)(k+1)}{5(7k+5)(7k+12)}=$

$\frac{k+1}{5(7k+12)}=$

$\frac{k+1}{5(7k+7+5)}=$

$\frac{k+1}{5(7(k+1)+5)}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

DeNcHiK123st

13.01.2020 06:56

Составьте по условию уравнение, обазначив буквой x собственную скорость катера.за 6ч движение по озеру и 3ч вверх по течению реки катер проходит 153км найдите собственную скорость...

supervalad

13.01.2020 06:56

Бассейн прямоугольной формы окружен дорожкой, ширина которой 1 м. одна из сторон бассейна на 15 м меньше другой. площадь бассейна на 74 м 2 меньше площади, занимаемой бассейном...

алина3843

13.01.2020 06:56

Это система уравнений а) 3х-2у=12, х+2у=-4. в ответе укажите х+у. б) 3х-у=4, 2х+3у=10. в ответе укажите х+у....

итд4

13.01.2020 06:56

Зная что а/b =5, найдите значение выражения 6b-2a/a , , не понимаю совсем((...

илья20032101

13.01.2020 06:56

Ккакой точке принадлежит y=-25x^2. : a) a (-2, -100); b) b (-1/5, 1)...

Bogdasha30060t

13.01.2020 06:56

Log дроби 1/x^2 по основанию 4 + log корень из x по основанию 4 = -3 ответ будет x=16, мне нужно подробное объяснение, как это получить...

rockmus

02.11.2020 10:04

Выясните делится ли без остатка многочлен: x^4-x^3+x^2+4 на двучлен х - 2 x^4-3x^3+x^2+4 на двучлен х - 2...

androsova2016

27.09.2020 09:53

Вгороде n живет 200 000 жителей. среди них 15% детей и подростков. среди взрослых жителей 45% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т. сколько взрослых жителей работает?...

linalinalogin

27.09.2020 09:53

Спростіть вираз: m-4n/m в квадрате + 2 mn+ n в квадрате + 4/m+n...

av45

27.09.2020 09:53

Надо: 5a-3b-4a+6b, c-b-(7-2c), 6(x-1.+7x)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку