В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Alisher42Life
Alisher42Life
19.01.2023 22:32 •  Алгебра

Решить методом математической индукции 1)1³+2³+3³+…+n³=n²(n+1)²:4 2)1²+2²+3²+…+(2n-1)²=n(2n-1)(2n+1):3
3)1*4+2*7+3*10+…+n(3n+1)=n(n+1)

Показать ответ
Ответ:
Sashunai
Sashunai
07.10.2020 16:37

12

Объяснение:

тк неизвестно какой уровень сложности проходили , опишу простейший

через площади)

1)ΔАВС состоит из квадрата и двух маленьких треугольников.

2)площадь ΔАВС =1/2*АВ*АС=1/2*6*6=18 кв.см

3) пусть сторона квадрата =х, тогда его площадь=х^2  

4)ΔВКО=ΔСМО (по первому признаку СУС: (6-х), х, и 90°)

находим площадь мал Δ=(6-х)х*1/2

5) следовательно:

S АВС= S ВКО + S СМО + S АКОМ

(6-х)х*1/2 + х^2 + (6-х)х*1/2 = 18

2[(6-х)х*1/2] + х^2  = 18

(6-х)х + х^2 = 18

6х-х^2+ х^2 = 18

х=3 это сторона квадрата ⇒Р квадрата =3*4=12см

Если что-то непонятно , пишите в комментах.  

Успехов в учёбе! justDavid

P.S. : есть через подобие и Фаллеса

через тангенс


В прямоугольный треугольник с катетами 6 cм и 6 см вписан квадрат, имеющий с треугольником общий пря
0,0(0 оценок)
Ответ:
tatulia32
tatulia32
17.11.2021 09:01

К трем задачам по готовым рисункам заданы одинаковые вопросы. 1)Докажите, что ∆ АВС=∆ADC.    2) Является ли биссектрисой угла ВСD луч СА? (рис.1,3)     3) Докажите, что ∆ ВСF=∆ DCF  (рис.1,3)

Рис.1 В четырехугольнике АВСD диагонали АС и ВD пересекаются в т.F под прямым углом. АВ=АD; угол ВАD=DАF.

1) В треугольнике ВАD стороны AB=AD ⇒ он равнобедренный; АF  делит угол А поровну ( дано) ⇒AF– биссектриса и высота. Т.к. ∆ ВАD равнобедренный, то АF медиана. ВF=DF, угол BFC=90° ⇒ FC  - медиана и высота треугольника ВСD, это признак равнобедренного треугольника, из чего следует СВ=СD. В ∆ АВС и ∆ ADC стороны АВ=AD; BC=DC, АС - общая. Эти треугольники равны по трем сторонам, т.е. по 3-му признаку равенства.

2) АС – медиана и высота равнобедренного треугольника, значит, и биссектриса его угла.

3) Из доказанного выше СВ=CD, BF=DF, СF общая, АС - биссектриса.  ∆ ВСF=∆ DCF по 1-му признаку ( две стороны у угол между ними) и  3-м сторонам ( по 3-му признаку).

Рис.2. В четырехугольнике АВСD диагональ АС при пересечении двух противоположных сторон образует равные накрестлежащие углы САD=ACD=60°. =>  Если накрестлежащие углы при пересечении двух прямых секущей равны, эти прямые параллельны. => угол АСD=углу ВАС=30°. ∆ АВС=∆ АСD по стороне двум равным углам, прилежащим к ней (2-й признак равенства).

Рис.3. Диагональ АС четырехугольника АВСD делит его на треугольники со сторонами АВ=AD; CD=CB, АС - общая.  

1) ∆ АВС и ADC равны по трем сторонам (3-й признак равенства).

2) Из п.1. следует < BCA= < DCA => АС - биссектриса угла ВС D.

3)  В ∆ BCF и ∆ DCF  стороны ВС=DC (дано), углы при вершине С равны (доказано), CF- общая. Эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, т.е. по 1-му признаку равенства треугольников.

Объяснение:

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота