Решить ( много ): решить неравенство 1. cosx -1/2 - вопрос №112239698113 от doggibou 31.10.2020 16:02

Question

Алгебра: Решить ( много ): решить неравенство 1. cosx -1/2 2. ctgx √3

doggibou · Answer

Всё очень просто ,решается так же как и простые неравенства.

$cos(x)x=\frac{2\pi }{3}+2\pi k ;\frac{4\pi }{3}+2\pi k$

ответим на прямой корни и просто будем определять знаки.

$---(\frac{2\pi }{3} )---(\frac{4\pi }{3} )---$

Слева 120 гр

Справа 240 гр

Возьмём 60 гр и подставим и получаем +

Возьмём 150 гр и получаем cos(150)=cos(90+60)=-sin(60)=- $\frac{\sqrt{3} }{2}$ ,то есть -

Возьмём 360 гр и получим 1 ,то есть+

ответ: x∈ $(\frac{2\pi }{3};\frac{4\pi }{3} )$

$ctg(x)\sqrt{3}\\ ctg(x)=\sqrt{3}=x=\frac{\pi }{6} +\pi k\\---(\frac{\pi }{6})---\\$

Это у нас 30 гр.

Но не стоит забывать про ОДЗ x≠ $\pi k$

ответ:x∈ $(0;\frac{\pi }{6} )$

Решить ( много ): решить неравенство 1. cosx< -1/2 2. ctgx> √3