Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить на егэ вроде решил, но не знаю правильно ли, хочу проверить: cos2x-5√2cosx-5=0

Показать ответ

Ответ:

portal1234

24.07.2020 14:49

$\displaystyle \sf \cos 2x-5 \sqrt{2} \cos x-5=0\\ (2\cos^2x-1)-5\sqrt{2}\cos x-5=0\\2\cos^2x-5\sqrt{2}\cos x-6=0\\ \cos x=t; \;\;\;\; t\in[-1;1]\\2t^2-5\sqrt{2}t-6=0\\ D=(5\sqrt{2})^2-4\cdot 2\cdot (-6)=50+48=98=(7\sqrt{2})^2, D0 \\\\t_{1,2} = \frac{5\sqrt{2}\pm 7\sqrt{2}}{4}=\left |{ {{3\sqrt{2} } \atop {-\frac{\sqrt{2}}{2}}} \right. \\\\ t=-\frac{\sqrt{2}}{2}\\ \cos x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\\ \left [{ {{x=\frac{3\pi}{4}+2\pi n, n\in Z} \atop {x=-\frac{3\pi }{4}+2\pi l, l\in Z}} \right.$

ответ: $\displaystyle \sf -\frac{3\pi}{4}+2\pi n, n\in Z; \frac{3\pi }{4}+2\pi l, l\in Z.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Арина9087

31.01.2020 03:44

Знайдіть усі значення параметра a, за яких обидва рівняння мають по 2 корені і між двома коренями одного з рівняннь є рівно один корінь іншого рівняння ...

Сашунязайка

17.03.2021 01:54

На зачетном уроке по бегу на 100 м мальчики 8 класса показали следующие результаты:16,2 ; 18,4 ; 17,2 ; 18,6 ; 15,9 ; 16,5 ; 18,1 ; 18,7 ; 16,6 ; 17,8.Составьте интервальную...

blondi29

16.01.2022 12:10

В самолёте на выбор предлагают два обеденных набора. Первый набор: Говядина с овощами и печенье на десерт. Второй набор: рыба с рисом и кекс надесерт. В этом самолёте...

iradazlnv

12.02.2023 08:05

3.178. Решите неравенство:а) 4х2 - 7х+7 3х2 - 11х + 52;б) 10x2+ 8x - 2x2 - 16x - 18....

цветочек120

15.03.2021 05:49

Решить найти производную функции...

myrjyffiyfukfkufkyf

05.04.2021 16:30

Любое натуральное число оканчивающееся цифрой 5 можно записать в виде 10 а + 5 например 25 = 10 х 2 + 5. доказать , что для вычисления квадрата такого числа можно...

Dimastopgaming

11.09.2021 07:04

Решить найти производную функции...

zelenskiy10000

23.07.2021 15:11

Докажите тождество номер 324...

thesketchyoup081qt

05.01.2020 02:08

Не виконуючи побудову, знайдіть координати точок перетину графіків функцій: a)y=6-2/3x і y=8/3x-14...

lezginocka11

20.08.2020 04:16

Решите уравнения: a)x^2+8x+12=0 б)-x^2-6x-5=0 в)2x^2+3x+1=0 г)x^2-2x-15=0 д)-7x^2-20x+32=0 е)3x^2-2x-1=0 ё)7x^2-43x-42=0 напишите , можно без решений, а просто с ответом...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку