Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить на листочке и выложить скрин! и подробно писать, за это лучший ответ

Показать ответ

Ответ:

oleh09156

01.10.2020 17:43

$\cos x\cdot\cos2x\cdot\cos3x=0,25\cdot\cos2x;\\
a) \cos2x=0;\ \ 2x=\frac{\pi}{2}+\pi n, n\in Z\\
x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2}, n\in Z\\
b)\cos2x\neq0==\cos x\cos2x\cos3x=\frac{1}{4}\cos2x|\div\cos2x\\
\cos x\cdot\cos3x=\frac{1}{4};\\
\cos x\cos(x+2x)=\frac{1}{4};\\
\cos x(\cos x\cos2x-\sin x\sin2x)=\frac{1}{4};\\
\cos x(\cos x\cos2x-2\sin x\sin x\cos x)=\frac{1}{4};\\
\cos^2x(\cos2x-2\sin^2x)=\frac{1}{4};\\$
$\cos^2x(2\cos^2x-1-2\sin^2x)=\frac{1}{4};\\
\cos^2x(2(\cos^2x-\sin^2x)-1))=\frac{1}{4};\\
\cos^2x(2\cos2x-1)=\frac{1}{4};\\
2\cos^2x(2\cos2x-1)=\frac{1}{2};\\
(2\cos^2x-1+1)(2\cos2x-1)=\frac{1}{2};\\
2(\cos2x+1)(2\cos2x-1)=1;\\
\cos2x=t;\ \ -1\leq t\leq1;\\
2(t+1)(2t-1)=1;==2(2t^2-t+2t-1)=1;\\
4t^2+2t-3=0;\\
D=b^2-4ac=2^2-4\cdot4\cdot(-3)=4+48=52=(4\sqrt{13})^2;\\
t_1=\frac{-b-\sqrt D}{2a}=\frac{-2-4\sqrt{13}}{8}\notin[-1;1];\\$
$t_2=\frac{-b+\sqrt D}{2a}=\frac{-2+4\sqrt{13}}{8}=-\frac{1}{4}+\frac{\sqrt{13}}{2};\\
\cos2x=\frac{2\sqrt{13}-1}{4};\\
2x=\pm\arccos\frac{2\sqrt{13}-1}{4}+2\pi k, k\in Z;\\
\\ 

$
ответ:
$\left[ {x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2}} \atop {x=\pm\frac{1}{2}\arccos\frac{2\sqrt{13}-1}{4}+2\pi k, k\in Z;\\}} \right. \ \ \ n,k\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

danildavydov2

10.05.2020 06:18

Стоимость товара повысили на 20%, а затем снизили на 10%. на сколько процентов изменилась цена товара по сравнению с первоначальной?...

89533807722qoznnn7

30.07.2022 08:01

Фен подорожал на 35 и стал стоить 3780. Сколько рублей стоил фен до подорожания ?...

RaSyL111

16.11.2020 10:54

Надо решить 3,4,9,10,15,16,21,22...

SuperSem2003

20.05.2022 02:10

приведи многочлен к стандартному виду 6,14у⁴-2,5у⁴-1,7⁹ (сначала введи многочлен с меньшей степенью)...

teodormax

25.11.2020 00:09

Разобраться с ! можно ли в клетках таблицы 3х3 расставить девять различных четырехзначных чисел так, чтобы сумма чисел в любых двух соседних клетках делилась нацело...

гость66666

25.11.2020 00:09

Во сколько раз больше больший корень уравнения 3xlog3x+2=log27x^3+6x его меньшего корня? !...

olesyaandreeva1

10.02.2021 13:18

Напиши уравнение параболы.16.pngответ: y=2(x+)2+....

ovezgeldyevaemi

10.06.2021 18:03

Какую энергию проще всего производить?...

abdullah94

10.06.2021 18:03

Найти разность второго коэффициента и свободный член в квадратном уравнении3х^2-8х+3=0...

23Аришка2765

10.06.2021 18:03

У чому полягає фізичний зміст потужності? Запишіть формули....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку