Алгебра: решить надо.Я этот во задавал он еще есть там

решить надо.Я этот во задавал он еще есть там

Показать ответ

Ответ:

Abdueva

07.09.2020 01:42

Простыми преобразованиями эту задачу не решить, будем использовать арифметику остатков.

1-ое свойство, которое понадобится

$a+c \equiv b + d \ (mod \ m)$

То есть мы спокойно можем заменить каждое слагаемое сравнимым с ним по модулю m. То есть каждое слагаемое в нашей сумме будем рассматривать отдельно.

2-ое свойство, которое нам понадобится:

$ac \equiv bd \ (mod \ m)$

То есть довольно аналогичная вещь в произведении

На нашем примере все увидим

$a = 5\cdot 2^{51}+21\cdot 32^{45}$

Находим остатки по модулю 31

Рассматриваем первое слагаемое. Просто двойка не годится, нам нужно найти ближайшее к 31 число, превосходящее его (иногда там в отрицательные числа залезаем, например, $16 \equiv (-1) \ (mod \ 17)$ , но сейчас это не нужно), нам повезло, это 32

Учитываем, что $32 \equiv 1 \ (mod \ 31)$ , получаем

$5\cdot 2^{51} = 5\cdot 2^1 \cdot 2^{50}=10 \cdot 2^{10\cdot 5} = 10 \cdot (2^{5})^{10}= 10\cdot 32^{10} \equiv 10 \cdot 1^{10} \ (mod \ 31)$

То есть остаток от деления первого слагаемое на 31 получился равным 10. Прекрасно, аналогично со вторым

$21\cdot 32^{45} \equiv 21 \cdot 1^{45}\ (mod \ 31) \equiv 21 \ (mod \ 31)$

Остаток 21, чудесно. Выполняем последний шаг.

$5\cdot 2^{51}+21\cdot 32^{45} \equiv 10+21 \ (mod \ 31) \equiv 31 \ (mod \ 31) \equiv 0 \ (mod \ 31)$

То есть остаток от деления исходного числа на 31 равен 0, следовательно, исходное число делится на 31, что и требовалось доказать.

0,0(0 оценок)

Ответ:

bmwm3gtr75

18.02.2023 13:11

Объяснение:

сначала считаем то, что в скобках, там у нас 4/9 + 15/18. чтобы сложить дроби, надо чтобы в знаменателе было одно и тоже число (сверху в дроби числитель, а снизу знаменатель). значит... чтобы у этих дробей знаменатель был одинаковый, нужно найти НОК знаменателей этих дробей... тоесть НОК 18 и 9... думаю ты умеешь это делать, получится 18. далее, в правой дроби у нас знаменатель уже =18, значит ничего не делаем, и оставляем как есть, а в первой дроби нужно знаменатель умножить на 2. (ну 18 это 9 умножить на 2). НО умножать только знаменатель нельзя! нужно ещё и числитель умножить на это число. значит, 4/9 будет равно 8/18, теперь складываем дроби. 8/18 + 15/18 = 23/18

дальше...

нам нужно 18/7 × 23/18...

$\frac{18 \times 23}{7 \times 18}$