решить Найдите промежутки возрастания и убывания функции экстремума.
1.у=5x^4-10x^3+100
2.y=5x^5-13x^3
3.y=-20+108x-x^3
4.y=81x-19-1/3x^3
5.y=-72/x+2x+6

1)Решение системы уравнений (7; -4,5);

2)Решение системы уравнений (3; -1).

Объяснение:

Решить систему уравнений :

1)-x+ 4у = -25

3х – 2у= 30    метод подстановки

Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:

-х= -25-4у

х=25+4у

3(25+4у) – 2у= 30

75+12у-2у=30

10у=30-75

10у= -45

у= -4,5

х=25+4у

х=25+4*(-4,5)

х=25-18

х=7

Решение системы уравнений (7; -4,5)

2)5х — y = 16

  8х + Зу = 21​   метод подстановки

Выразим у через х в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим х:

-у=16-5х

у=5х-16

8х + З(5х-16) = 21​

8х+15х-48=21

23х=21+48

23х=69

х=3

у=5х-16

у=5*3-16

у=15-16

у= -1

Решение системы уравнений (3; -1).

Объяснение:

sin x = √3/2

x = 2/3pi + 2pi*n (n - целое) и x = 1/3pi + 2pi*n (n - целое)

---

cos x = 1/2

x = -1/3pi + 2pi*n (n - целое) и x = 1/3pi + 2pi*n (n - целое)

---

cos x = -√3/2

x = 5/6pi + 2pi*n и x = -5/6pi + 2pi*n (n - целое)

---

cos x = -1

x = pi + 2pi*n (n - целое)

---

tg x = √3

x = 1/3pi + pi*n (n - целое)

---

sin x = -1/2

x = -1/6pi + 2pi*n и x = 7/6pi + 2pi*n (n - целое)

---

3sin^2x - 5sinx - 2 = 0

(3sinx +1)(sinx-2) = 0

sin(x) - 2 ≠ 0, поэтому 3sinx+1 = 0

sinx = -1/3

x = 2pi*n + arcsin(-1/3) и x = 2pi*n + pi - arcsin(-1/3) (n - целое)

---

7tg^2x + 2tgx - 5 = 0

(7tgx-5)(tgx+1) = 0

1) tgx = -1, x = -1/4pi + pi*n (n - целое)

2) tgx = 5/7, x = arctan(5/7) + pi*n (n - целое)

---

2cos^2x - cosx - 3 = 0

(2cosx -3)(cosx + 1) = 0

1) cosx = -1, x = pi + 2pi*n (n - целое)

2) cosx = 3/2, невозможно, т.к. cos(x) ≤ 1

---

2sinx = 1

sinx = 1/2

x = 1/6pi + 2pi*n и x = 5/6pi + 2pi*n (n - целое)