В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Кирюха55555
Кирюха55555
14.02.2021 17:14 •  Алгебра

Решить. найдите разность корней уравнения x^{2} +px+6=0 если сумма квадратов его корней равен 40

Показать ответ
Ответ:
020577
020577
07.10.2020 20:58
X² + px + 6 = 0
D = p² - 24
√D = √(p² - 24)

x = \frac{-pб \sqrt{p^2-24} }{2}

x_1^2+x_2^2 = ( \frac{-p+ \sqrt{p^2-24} }{2})^2+ ( \frac{-p- \sqrt{p^2-24} }{2})^2 = \\ \\ = \frac{( \sqrt{p^2-24}-p)^2 }{4}+ \frac{(-p- \sqrt{p^2-24})^2 }{4}= \frac{( \sqrt{p^2-24}-p)^2 +(-p- \sqrt{p^2-24})^2}{4} = \\ \\ = \frac{p^2-24-2p\sqrt{p^2-24}+p^2+p^2+2p\sqrt{p^2-24}+p^2-24}{4} = \frac{4p^2-48}{4}=p^2-12

По условию сумма квадратов корней уравнения равна 40
p² - 12 = 40
p² = 52
p = +-√52
p = +-2√13

1. p = -2√13
D = 52 - 24 = 28
√D = 2√7

x = \frac{2 \sqrt{13} б2 \sqrt{7} }{2} = \sqrt{13} б \sqrt{7}

x_1-x_2 = \sqrt{13} - \sqrt{7} - (\sqrt{13} + \sqrt{7}) = -2 \sqrt{7} \\ \\ x_2-x_1 = \sqrt{13} + \sqrt{7} - ( \sqrt{13} - \sqrt{7} ) =2 \sqrt{7}

2. p = 2√13
D = 52 - 24 = 28
√D = 2√7

x = \frac{-2 \sqrt{13} б2 \sqrt{7} }{2} =- \sqrt{13} б \sqrt{7}

x_1-x_2 =- \sqrt{13} - \sqrt{7} - (-\sqrt{13} + \sqrt{7}) = -2 \sqrt{7} \\ \\ x_2-x_1 = -\sqrt{13} + \sqrt{7} - ( -\sqrt{13} - \sqrt{7} ) =2 \sqrt{7}

 OTBET: б2 \sqrt{7}
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота