решить
Найти все решения неравенства cos(x)>√2/2 на отрезке -(P/2);2P

1)  Скорость пасс. поезда равна  465/10,5=4650/105=310/7  км/час.

   Скорость тов. поезда равна  465/12=155/4=38,75  км/час .

Пусть до встречи пасс. поезд х км, тогда товарный - (465-х) км.

Время, которое ехал до встречи пасс. поезд, и время, которое до встречи ехал тов. поезд одинаково и равно

ответ:  пасс. поезд проехал 248 км, а тов. поезд проехал 217 км .

2)  Скорость 1 спортсмена равна  100/12  м/с , а второго -  100/13  м/с .

 Пусть до встречи 1 спортсмен пробежал х м, тогда 2 спортсмен пробежит (200-х) м .

 Время, которое спортсмены бежали до встречи одинаково, поэтому

ответ:  1 спортсмен пробежал 104 м , а 2 спортсмен пробежал 96 м .

Cos(2x+x) + 2cosx=0
cos2x cosx - sin2x sinx +2cosx=0
(cos²x-sin²x)cosx - 2sinx cosx sinx +2cosx=0
(cos²x-sin²x)cosx - 2sin²x cosx + 2cosx=0
cosx (cos²x-sin²x - 2sin²x +2)=0
cosx (cos²x-3sin²x+2)=0

cosx=0               cos²x-3sin²x+2=0
 x=π + πn           cos²x-3(1-cos²x)+2=0
     2                   cos²x - 3 +3cos²x+2=0
                          4cos²x-1=0
                          (2cosx-1)(2cosx+1)=0
                          2cosx-1=0                  2cosx+1=0
                          2cosx=1                     2cosx=-1
                          cosx= 1                      cosx= -1  
                                     2                                  2
                         x=+ arccos 1 +2πn       x=+ arccos(-1 )+2πn
                                           2                                    2
                         x=+ π + 2πn                x=+ (π - π)+2πn
                                3                                         3
                                                            x=+ 2π +2πn
                                                                    3
ответ: х= π +πn
                2
           x= + π +2πn
                   3
           x=+ 2π +2πn
                   3