В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Zhenya12123
Zhenya12123
29.11.2022 12:26 •  Алгебра

Решить не равенство log x(x+2)> log2 4

Показать ответ
Ответ:
Angelina07111
Angelina07111
27.08.2020 12:04

Смотри.........,.........


Решить не равенство log x(x+2)> log2 4
0,0(0 оценок)
Ответ:
topciknazaraakinceva
topciknazaraakinceva
27.08.2020 12:04

решения нестандартный:

\log _{x}(x+2)\log _{2}4 \\ \\ ODZ: $\left\{\begin{gathered} x +2 0 \\ x 0 \\ x \ne 1 \\ \end{gathered} \right.$ \ \ \ ; \ \ x \in (0;1)\cup (1;+\infty)

\log_{x}(x+2) 2

\log _{x}(x+2) \log _{x}x^{2} \\ \\ \log _{x}(x+2)- \log _{x}x^{2} 0

По методу рационализации в силу строго монотонного возрастания функции y = logₐx, a > 1 и строго монотонного убывания функции y = logₐx, 0<a<1:

\log_{a} f - \log _{a}g \ V \ 0 \ \Leftrightarrow \ (a-1)(f-g) \ V \ 0

(x-1)(x+2-x^{2}) 0 \\ \\ (x-1)(x^{2}-x-2)

Решим квадратное уравнение:

x^{2}-x-2=0 \\ \\ D = 1 + 8 = 9 \\ \\ x_{1} = \dfrac{1+3}{2} = 2 \ ; \ x_{2} = \dfrac{1-3}{2} = -1

(x-1)(x+1)(x-2)

С учётом ОДЗ: (2)

[tex]x \in (1;2)

ответ: x ∈ (1; 2)


Решить не равенство log x(x+2)> log2 4
Решить не равенство log x(x+2)> log2 4
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота