Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить неопределенный интеграл (2x+1)/(3x-1)

Показать ответ

Ответ:

kukusiki12345

07.10.2020 17:48

$\int\limits \frac{2x+1}{3x-1} \, dx = \int\limits \frac{2t+5}{9t} \, dt= \frac{1}{9} *
 \int\limits \frac{2t+5}{t} \, dt= \\ \frac{1}{9} *
 \int\limits \frac{2t}{t} + \frac{5}{t} \, dt = \frac{1}{9} *
 \int\limits2+ \frac{5}{t} \, dt=\frac{1}{9} *
( \int\limits2dt \,+\int\limits \frac{5}{t} dt \,) = \\ \frac{1}{9} *(2t+5ln(|t|))= \frac{1}{9} *(2(3x-1)+5ln(|3x-1|))= \frac{2}{3} x- \frac{2}{9}+ \frac{5}{9} * \\ *ln(|3x-1|)= \frac{2}{3}x+ \frac{5}{9} +ln(|3x-1|)+C,C$ принадлежит R

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

коля861

27.01.2020 08:54

Разложите на множители выражение x^6 - x^2 * y^4...

kupmvik

27.01.2020 08:54

Найдите значение 2cos60°+3 в корне cos30°...

ника2552

27.01.2020 08:54

3(b-5)-a(5-b)применить группировки...

lizakocirbenck

16.04.2022 13:49

Задумали два числа одно из которых на 18 меньше другого .известно , что 25% большего из них равны 35% меньшего ....

nurbo55555555551

16.04.2022 13:49

Сокраиите дробь 1,6 х 6 + 1,6 х 4 / 1,6 х 4...

Сын12ru

16.04.2022 13:49

20% некоторого числа равны 180 найдите 1/3 этого числа...

Ravshanbekovna

07.11.2020 02:06

Упростите выражение : ctg²a-tg²a/cos2a...

didisa0282

24.08.2021 20:15

Sin²(n/6+a/2)-sin²(n/6-a/2)...

julia071201

18.05.2021 19:48

4х - 5у = 32,7х + 5у = 1 розв яжіть систему рівнянь додавання...

Зухриддин11

24.01.2023 01:19

знайди радіуст R кола описаного навколо трикутника ьа радіус кола вписаного в ьрикутник , якщо сторони трикутника дорівнюють 13 см , 15 і 4си...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку