Алгебра: Решить неопределенный интеграл tg*x/cos^2x

Решить неопределенный интеграл tg*x/cos^2x

Показать ответ

Ответ:

isaevads

17.06.2020 10:10

$\int{\frac{tgx}{cos^2x}\, dx=\int{\frac{sinx}{cos^3x}}\, dx$

sinxdx=dcosx

$\int{\frac{sinx}{cos^3x}}\, dx=\int{\frac{1}{cos^3x}}\, dcosx=\frac{1}{2cos^2x}+c$

0,0(0 оценок)

Ответ:

kburuncenco307

17.06.2020 10:10

$\int \frac{tgx}{cos^2x} \ dx = \int \frac{sinx}{cos^3x} \ dx = [t = cosx,dt = -sinxdx,-\frac{dt}{sinx} = dx] =\\\\ -\int \frac{sinx}{t^3}\frac{dt}{sinx} \ dx = -\int \frac{1}{t^3} \ dt = \frac{1}{2t^2} + C = \frac{1}{2cos^2x} + C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Asandyana

19.12.2022 01:36

Заполнить пропуски . я честно сказать не понимаю немного для функции y=13x2 определи: а) приращение функции при переходе от фиксированной точки x к точке x+δx δy=...

Evildevil2

19.12.2022 01:36

Дана арифметическая прогрессия (аn),разность которой равна 5.5, а1=-6,9. найдите а6...

artems242

19.12.2022 01:36

(x-3)(x+3)=2(x-3)²-x² (2x+3)²-4(x-1)(x+1)=81 3(x+5)²-4x²=(8-x)(8+x) (3x+1)²-(3x-2)(2+3x)+19...

НиколайКот

13.11.2021 22:01

Упростите выражение: (-x²-3xy+y²):(-4y²)...

Nikstone

10.10.2021 01:23

Если A (8; -5) и B (-3; 7), найти координаты вектора AB...

Илья2389

11.10.2021 05:46

Нужна Вынесите общий множитель за скобки. 3y в 2 степени – 12y в 3 степени...

sukhovilopolina

26.09.2022 02:00

(3¹⁵+3¹³) * 2⁹ (3¹⁴+3¹²) * 1024 Вычислить наиболее рациональным...

malia20092004

19.01.2020 06:48

5.Қатты тау жыныстарының бөлшектеніп, ұсақталуын қалай атайды? а) ұнталув) мүжілус) үгілуд) жарылу...

gehdjtg

19.07.2020 07:03

Алгебра 10ый класс, оба варианта...

yuraaverchenko

30.01.2021 02:11

Очень быстро нужно. Вопрос жизни и смерти....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку