Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить неравенcтво logx+2 от (log4 от (5-4^x)) больше или равно 1

Показать ответ

Ответ:

Yuliaferyuo

23.05.2020 23:17

$\\ \log_{x+2}\log_4(5-4^x)=1\\ O.O.\Phi.:\\ 1)\quad 5-4^x0\\ 5-4^x=0\Rightarrow4^x=5\Rightarrow x=\log_45\approx1,16\\ x\in(-\infty;1,16):x=0\Rightarrow5-4^0=40\\ x\in(1,16;+\infty):x=2\Rightarrow5-4^2=-9<0\\ 2)\quad x+20\Rightarrow x-2\\ \Righarrow x\in(-2;1,16)\\ \log_{x+2}\log_4(5-4^x)=1\\ (x+2)^1=\log_4(5-4^x)\\ 5-4^x = 4^{x+2}\\ 5-4^x=4^2\cdot4^x\\ 4^x(16+1)=5 4^x=\frac{5}{17}\\ x=\log_4\frac{5}{17}\approx-0,88\\ -0,88\in O.O.\Phi\\x\in(-2;-0,88)\cup(-0,88;1,16)$

Интервалы проверьте сами.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Fhbhkdkd

15.09.2022 14:57

100 рублей в банк на 10 лет под 10% годовых.сколько получится через 10 лет,вся сумма ,и проценты? только с объяснением...

mrmrheik

15.09.2022 14:57

Знайдить коринь ривняння (х-4)•(х--2)•(х+2)=-2...

kenetic213232

15.09.2022 14:57

1) выражение (b+1+1/b-1): b^2/b^2-2b+1 ,если b(b-1) не равно 0 2)решите уравнение -x^2=-2x+3...

ЮлияМезина

10.07.2022 20:34

Постройте график функции: у=(х-1)²...

ssofia14popova

10.07.2022 20:34

Постройте график функции: у = 3 – 0,5 х...

Lisska147

14.05.2022 02:23

Спростчть вираз а)х²у·(-3у)5 ³в)² )³...

янина1511

14.05.2022 02:23

Решить при кв. уравнения! условия: турист проплыл на моторном катере 10 км против течения речки и вернулся назад на плоту. найдите скорость речки, если на плоту турист...

Андрей0126

14.05.2022 02:23

2) перетворіть вираз у тотожно рівний : а)5х+3у-2х-9у б)2(3а-4)+5 в)15а-(а+3)+(2а-1)...

Kioppps

14.05.2022 02:23

1) обчисліть а)1,5·8²-5³. б)-3х²+7 при х=-5...

Ira200489

14.05.2022 02:23

Решите ! 1) π 2) найти sin x если cos x=-5/13...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку