Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить неравенства: log_{0.3}(2x-3) \leq log_{0.3}3 \\ log_{8}(5x-10)> log_{8}(10+x)

Показать ответ

Ответ:

MariaRils

05.10.2020 23:59

1. $log_{0.3}(2x-3) \leq log_{0.3}3$

ОДЗ:
$2x-3\ \textgreater \ 0 \Leftrightarrow x \ \textgreater \ 1,5$

Основание 0,3 < 1 ⇒ функция убывающая

$log_{0.3}(2x-3) \leq log_{0.3}3 \Leftrightarrow 2x-3 \geq 3 \Leftrightarrow 2x \geq 6 \Leftrightarrow x \geq 3$

ответ: $[3; +\infty)$

2. $log_{8}(5x-10)\ \textgreater \ log_{8}(10+x)$

ОДЗ:
$\left \{ {{5x-10\ \textgreater \ 0} \atop {10+x\ \textgreater \ 0}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x\ \textgreater \ 2} \atop {x\ \textgreater \ -10}} \right. \Leftrightarrow x\ \textgreater \ 2$

Основание 8 > 1 ⇒ функция возрастает

$log_{8}(5x-10)\ \textgreater \ log_{8}(10+x) \Leftrightarrow 5x-10\ \textgreater \ 10+x \Leftrightarrow 4x\ \textgreater \ 20 \Leftrightarrow x\ \textgreater \ 5$

ответ: $(5; +\infty)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

2006464

30.08.2020 23:02

Через середину м стороны ад квадрата авсд проведен к его плоскости перпендикуляр мк равный а корень из 3. сторона квадрата равна 2а вычеслите : а) площади треугольникаавк...

ALINASVETLYRULIT

30.08.2020 23:02

Докажите, что сумма трех последовательных натуральных чисел делится на 3 , а их произведение на 6...

elvin38

30.08.2020 23:02

Определите число корней уравнения cos(x+pi/12)=корень из 2/2, принадлежащих отрезку [0; 3pi/2]...

samaska

30.08.2020 23:02

Найдите корни уравнения (х-1)^2=(х+4)^2...

Батаева095

30.08.2020 23:02

Нужно разложить на множители 1)3x в квадрате +6xy+3y в квадрате 2)4х в квадрате -4у в квадрате 3)2m в квадрате -4m+2 4)45b+6a-3ab-90 5)-5xy-40y-15x-120 6)x в квадрате +2xy+y...

studentASH

30.08.2020 23:02

Докажите что выражение (n-6)(n+8)-2(n-25)при любом значении n принимает положительное значение....

Ксюша7970

11.07.2021 14:14

математики, не знаю как решить :( 3. n-ый член арифметической прогрессии выражен формулой а) an=4+n b) an=7-2n c)an=-0,5+21) число -5 явялется членом этой прогрессии?2) рассчитайте...

jkuf80

15.08.2020 01:02

+x4при х = -0,5;х+.+х2...

kirillBruchov

30.07.2022 06:56

На рисунке показан график зависимости величины у от величины х . найдите наибольшее значение величины у...

ainexl

19.04.2021 17:05

На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту, на оси ординат - крутящий...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку