logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
NeviL1488
NeviL1488
04.03.2022 09:07 •  Алгебра

Решить неравенства log0,5 (x2-7x+12)> log0.5(17-3x) lg^2x> =9

Показать ответ
Ответ:
Temirlan0958
Temirlan0958
23.05.2020 20:33
1)

log_{0.5} ( x^{2} -7x+12)\ \textgreater \ log_{0.5}(17-3x)

ОДЗ: 

\left \{ {{ x^{2} -7x+12\ \textgreater \ 0} \atop {17-3x\ \textgreater \ 0}} \right.

\left \{ {{(x-3)(x-4)\ \textgreater \ 0} \atop {-3x\ \textgreater \ -17}} \right.

\left \{ {{(x-3)(x-4)\ \textgreater \ 0} \atop {x\ \textless \ 5 \frac{2}{3} }} \right.

x^2-7x+12=0
D=(-7)^2-4*1*12=49-48=1
x_1= \frac{7+1}{2}=4
x_2= \frac{7-1}{2}=3
x^{2} -7x+12=(x-3)(x-4)
   
        +                 -                +
---------------(3)----------(4)----------------
////////////////                    ///////////////
-----------------------------------(5 2/3)-----
//////////////////////////////////////

x ∈ (- ∞ ;3) ∪ (4;5 \frac{2}{3} )

x^{2} -7x+12\ \textless \ 17-3x

x^{2} -7x+12-17+3x\ \textless \ 0

x^{2} -4x-5\ \textless \ 0

D=(-4)^2-4*1*(-5)=16+20=36

x_1= \frac{4+6}{2}=5

x_2= \frac{4-6}{2} =-1
   
     +                   -                + 
----------( -1)------------(5)------------
               ///////////////

С учётом ОДЗ получаем

ответ: (-1;3) ∪ (4;5)

2)

lg^2x \geq 9

ОДЗ:
x\ \textgreater \ 0

lg^2x-9 \geq 0

(lgx-3)(lgx+3) \geq 0

lgx-3=0   или   lgx+3=0

lgx=3    или    lgx=-3  

x=10^3  или    x= 10^{-3}

x=1000  или   x= \frac{1}{1000}
 
      +                            -                     + 
--------------[1/1000]-----------[1000]------------
////////////////                                  ///////////////

x ∈ (- ∞ ; \frac{1}{1000} ] ∪ [1000;+ ∞ )

С учётом ОДЗ получаем

ответ:  (0; \frac{1}{1000}]  ∪ [1000;+ ∞ )
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
KristinaPanpi4
KristinaPanpi4
27.01.2023 21:04
На рисунке кривая mn - график некоторой функции. найдите по графику значение функции, соответствующие значению аргумента -2; -1; 0; 3....
Udontkhow
Udontkhow
27.01.2023 21:04
Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке y=x³-9x²+24x-1 (3; 6) нужен полный ответ...
Зариама08
Зариама08
27.01.2023 21:04
Немогу пример ришить 4m+7n=11 5m-2n=3 и чтобы это всё равнялось 1; 1...
moonmyrreg
moonmyrreg
27.01.2023 21:04
Вычислите степень xn при значениях x и натуральных чисел n: а) x= 1,(2); n=3 б) x=0,0(7); n=2 в) x=1,(2); n=4...
anna0969
anna0969
27.01.2023 21:04
При каких значениях, входящих в целое выражениях переменных, оно имеет смысл? почему? примеры...
olgalubnina201
olgalubnina201
09.05.2020 12:16
1)19cos103/(дробь)cos463 выражение 1)cos65*cos40+sin65*sin40/(дробь)sin17*cos8+cos17*sin8 решите неравенство : 1)2sinx+√3 больше или равно 0 2)ctg(1/2x-5пи/6)больше...
rayoz
rayoz
16.03.2022 11:33
Решите неравенство: х^2+4х (х-2)^2 х(х-3) (х-2)(х-1)...
ghf8
ghf8
06.10.2020 16:52
Выполните сложение и вычитание дробей картинка имеется. 35...
adamchik
adamchik
13.02.2023 10:06
Вурне находятся 12 пронумерованных шаров. опыт состоит в извлечении одного шара из урны. требуется: а) составить пространство элементарных событий для этого опыта;...
машабудьтедобр
машабудьтедобр
22.05.2022 09:22
4-2x^2=0 найти произведение корней()...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота