1) по теореме косинусов имеем: a² = b² + c² - 2bc cos a = 25 - 24 cos 135° = 25 + 12√2 a = √(25 + 12√2) по теореме синусов, a / sin a = b / sin b sin b = sin a · b / a = √2 / 2 · 3 / √(25 + 12√2) = 3 / √(50 + 24√2) ∠b = arcsin(3 / √(50 + 24√2)) ∠c = 180° - 135° - ∠b = 45° - arcsin(3 / √(50 + 24√2)) 2) ∠a = 180° - ∠b - ∠c = 65° по теореме синусов b / sin b = a / sin a b = a sin b / sin a = 24.6 · √2 / 2 / (sin 65°) = 123√2 / (10 sin 65°) по теореме синусов c / sin c = a / sin a c = a sin c / sin a = 24.6 ·sin 70° / sin 65°
Объяснение:
1)
I группа II группа
ученики: у=x-5 x
у+0,08у = x-0,1x
x-5=y
1,08y=0,9x 9x=10,8y
9x=10,8y
9x=10,8( x-5)=10,8x-54
10,8x-9x=54
1,8x=54
x=54:1.8=540:18=30
x=30
y=30-5=25
ответ: I группа II группа
ученики: 25 30
2) Пенал Блокнот
стоимость: x + 6y =450 грн.
x = y+0,5y
x=1,5y
1,5y+6y=450
7,5y=450
y=450:7,5=4500:75
y= 60 грн . ( Блокнот)
х=90 грн. (ПЕНАЛ)
Пенал и 2 блокнота стоит:
х+2у=90+2×60=90+120=210 грн.
ответ: 210 грн.
3)
I библиотека II библиотека
книги: х х
х-140 х-140×2,5
х-140 = 2,4×(х-350)
х-140=2,4(х-350)
2,4х-840-х+140=0
1,4х=700
х=700:1,4=7000:14
х=500
ответ: В каждой библиотеке было 500 книг