В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Alexander169
Alexander169
04.08.2020 13:25 •  Алгебра

Решить неравенство.
1-(1-4x- это в корне) в квадрате<3

Показать ответ
Ответ:
dimatitov1428dimasik
dimatitov1428dimasik
18.12.2022 06:35

\begin{equation*}\begin{cases}y+a=\frac{2x}{x+|x|}\\(x+a)^2=y+3\end{cases}\end{equation*}\Leftrightarrow\begin{equation*}\begin{cases}y=1-a\\y=(x+a)^2-3\\x0\end{cases}\end{equation*}

В первом уравнении мы раскрыли модуль: при x > 0 уравнение имеет вид y + a = 1, при x ≤ 0 оно не определено.

График первого уравнения - прямая, параллельная оси Ox, которая определена при x > 0. График второго уравнения - парабола, её вершина имеет координаты (-a; -3). При движении прямой вниз парабола сдвигается влево, а при движении прямой вверх - вправо.

Система имеет одно решение, если прямая касается параболы или парабола пересекает её один раз.

1 случай. Касание. Прямая, которая касается параболы, имеет уравнение y = -3 ⇒ 1 - a = -3 ⇔ a = 4. Но тогда вершина параболы будет иметь координату (-4; -3), а при x < 0 первое уравнение не определено. a = 4 не подходит.

2 случай. Пересечение. Если бы прямая y = 1 - a была определена в точке x = 0, то парабола имела бы одно пересечение с прямой в некой точке (0; y₁), двигалась вправо, пока её левая ветвь вновь не пересекла прямую в точке (0; y₂). Но x = 0 не входит в область определения, поэтому это лишь меняет границы полуинтервала местами (т. е. если левая граница была исключена, а правая включена, то сейчас наоборот: левая включена, правая исключена). Подставим координаты (0; y) и составим уравнение:

(0+a^2)-3=1-a\\a^2+a-4=0\\a_{1}=\frac{-1-\sqrt{17}}{2}; a_{2}=\frac{-1+\sqrt{17}}{2}

Правая граница исключается, иначе не будет пересечений, левая включается, т. к. при таком a всё ещё будет одно пересечение.

ответ: a\in[\frac{-1-\sqrt{17}}{2}; \frac{-1+\sqrt{17}}{2})

0,0(0 оценок)
Ответ:
0Mishaj
0Mishaj
23.10.2022 03:11

а) у = -1/3 х

А(6;-2)   -1/3 * 6 = -2;       -2 = -2  точка принадлежит данному гр функции

В(-2; -10)    -1/3 * (-2) = 2/3;      2/3 ≠-10 точка не принадлежит

С(1; - 1)         -1/3 * 1 = -1/3 ;      - 1/3 ≠-1 точка не принадлежит гр функции

Д(-1/3; 1_2/3)     -1/3 * (-1/3) = 1/9;      1/9 ≠1_2/3 точка не принадлежит

Е(0; 0)             -1/3 * 0 = 0 ;  0 = 0 точка принадлежит гр функции

Точку (0; 0) можно было и не проверять, так как в условии сказано, что это график прямой пропорциональности, а её график всегда проходит через начало координат - точку (0; 0)


б) у = 5х

А(6; -2)       5*6 = 30;   30≠-2   не принадлежит гр функции

В(-2; -10)    5 * (-2) = -10;  -10 = -10  точка принадлежит гр функции

С(1; -1)          5 * 1 = 5;   5≠-1  точка не принадлежит гр функции

Д(-1/3; 1_2/3)   5 * (-1/3) = - 5/3;    - 5/3 ≠ 5/3    точка не принадлежит гр функции

Е(0;0) принадлежит гр функции

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота