В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
bulkin12
bulkin12
14.12.2021 05:53 •  Алгебра

Решить неравенство ( 15^x - 3^(x+1) - 5^(x+1) + 15 ) / ( -x^2+2x )> =0

Показать ответ
Ответ:
MiladKowalska
MiladKowalska
06.10.2020 20:46
\frac{15^x-3^{x+1}-5^{x+1}+15}{-x^2+2x} \geq 0\\\\
-\frac{3^x5^x-3*3^{x}-5*5^{x}+3*5}{x^2-2x} \geq 0\\\\
\frac{3^x(5^x-3)-5(5^x-3)}{x^2-2x} \leq 0\\\\
\frac{(3^x-5)(5^x-3)}{x(x-2)} \leq 0\\\\\\
(3^x-5)(5^x-3)=0\\
3^x-5=0\\
3^x=5\\
x_1 = \log_35\\\\
5^x-3=0\\
5^x=3\\
x_2 = \log_53\\\\
x(x-2)=0\\
x_3=0\\
x_4=2\\

+       |            -           |                +             |          -           |       +
         |                        |                               |                      |
         |                        |                               |                      |
         |                        |                               |                      |
.........0...............(log_5(3)).................(log_3(5))..............2................

x \in (0; \log_53] \cup [\log_35;2)\\
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота