Решить неравенство √2/2 sinx-√2/2 cosx≥1/2

1) раскрываешь скобки, потом переносишь все влево, а справа оставляешь ноль.
далее получается квадрат числа + положительное число больше нуля- это и есть доказательство
2) раскрываешь скобки, переносишь все в одну сторону х сокращается остается, что положительное число больше нуля, т.к. х сократился, то выражения верны при любом значении переменной х
3) переносим все в одну сторону далее подгоняем это выражение под формулу квадрата разности или суммы, два положительных числа больше нуля⇒доказано

 а) (2у-1)^2+13≥0
б) (3х-у)^2+6y^2≥0

Надо найти вероятность противоположного события: из трех выстрелов ни разу не попали. Вероятность промаха 0,2
тогда вероятность этого события 0,2·0,2·0,2=0,008.
А теперь из 1 вычесть вероятность этого события получим 0,992
2. Вероятность вынуть легкий шар равна 8/20, вероятность вынуть окрашенный шар 5/20, не красный 15/20
Легкий и некрасный 8/20 умножим на 15|20

3. Вероятность вынуть белый шар из первой коробки 2/9, черный 3/9, красный 4/9.  Из второй коробки белый 1/6, черный 2/6, красный 3/6.
Найдем вероятность события "оба вынутых шара одного цвета".
2/9 умножим на 1/6 +3/9 на 2/6 + 4/9 на 3/6. А потом опять из единицы отнимем полученный ответ