Решить неравенство -2<=3х+1<=4.
2. Известно, что 1,2<х<1,3 и 2,7<у<2,8. Оцените величину х+2у.
3. При каких значениях х функция у=2-4х принимает отрицательные значения?
4. Найдите область определения и область значений функций у= корень 1-2х.

Показать ответ

Ответ:

314159026

01.06.2023 14:39

Собственная скорость моторной лодки Vс = х км/ч .
Скорость течения Vт = 5 км/ч .

Путь по течению:
Расстояние S по т. = 242 км
Скорость V по т. =   (х + 5) км/ч
Время t по т. =   $\frac{242}{x+5}$ часов

Путь против течения:
Расстояние S пр.т. = 96 км
Скорость V пр. т. = (х - 5) км/ч
Время t пр. т. = $\frac{96}{x - 5}$ часов.

Время на весь путь t по т. + t пр.т. = 19 часов.  ⇒ уравнение:
$\frac{242}{x+5} + \frac{96}{x-5} = 19 
$
знаменатель дроби не должен быть равен 0 :
х + 5≠ 0  ⇒ х≠ -5
х - 5 ≠ 0  ⇒ х≠ 5
избавимся от знаменателя, умножим обе части уравнения
на (х+5)(х - 5) :
242(х-5) + 96(х+5) = 19(х-5)(х+5)
242x - 242*5 + 96x + 96*5 = 19(x² - 5²)
338x + 5* (-242 +96) = 19x² - 19 * 25
338x + 5*(- 146) = 19x² - 475
338x - 730 = 19x² - 475
19x² - 475 - 338x + 730 = 0
19x² - 338x +255 = 0
D = (-338)² - 4*19*255 = 114244 - 19380 = 94864 = 308²
D>0 - два корня уравнения
$x_{1} = \frac{-(-338) - 308 }{2*19} = \frac{338-308}{38} = \frac{30}{38} = \frac{15}{19}$ не удовлетворяет условию задачи , т.к. Vc<Vт
$x_{2} =\frac{-(-338) + 308 }{2*19}= \frac{338+308}{38} = \frac{646}{38} =17$ (км/ч) собственная скорость моторной лодки

ответ: 17 км/ч собственная скорость моторной лодки.

0,0(0 оценок)

Ответ:

jiyan

30.04.2021 12:36

№1.
{3x + y = - 10
{-3x -5y = - 20
(3x + y ) + (-3x - 5y ) = -10 + (-20)
(3x - 3x) + (y - 5y) = - 30
- 4y = - 30 | * (-1)
4у = 30
y = 30 : 4
у= 7,5
3х + 7,5 = -10
3х = - 10 - 7,5
3х = - 17,5
х = -17,5 : 3 = -¹⁷⁵/₃₀ = - ³⁵/₆
х = - 5 ⁵/₆
ответ : ( - 5 ⁵/₆ ; 7,5)

{ 7x  + 3y = 25
{ - 21x - 3y = - 50
7x +3y - 21x - 3y = 25 - 50
-14x = - 25 |*(-1)
14x = 25
x = 25 : 14 = ²⁵/₁₄
х = 1 ¹¹/₁₄
7 * 1 ¹¹/₁₄ + 3у = 25
⁷/₁ * ²⁵/₁₄ + 3у = 25
²⁵/₂ + 3у = 25
3у = 25 - 12,5
3у = 12,5
у = 12,5 : 3 = ²⁵/₂ *  ¹/₃ = ²⁵/₆
у= 4 ¹/₆
ответ : ( 1 ¹¹/₁₄ ; 4 ¹/₆ )

№2.
{4(х+у) - 2х - у = 12 ⇔ {4x+4y -2x -y = 12
{ 2(x-y)+6x+10y = -5 ⇔ {2x-2y + 6x+10y = -5

{2x + 3y = 12 ⇔ {2x+3y = 12 ⇔ {2x + 3y = 12
{8x + 8y = - 5   ⇔ {8(x+y) = -5   ⇔ {x+y = - ⁵/₈

{2x + 3y = 12
{x = - 0.625 - y
2(-0.625 -y) + 3y = 12
-1.25 - 2y + 3y = 12
-1.25 + y = 12
y = 12 + 1.25
y = 13.25
x= -0.625 - 13.25
x = -13.875
ответ : ( - 13,875 ; 13,25)

{ 1 + 2(x-y) = 3x-4y   ⇔ {2x - 2y -3x + 4y = -1
{10- 4(x+y) =3y-3x   ⇔ {-4x - 4y - 3y + 3x = - 10

{-x + 2y = - 1 ⇔ { - x = - 1 - 2y ⇔ {x = 1+2y
{ -x -7y=-10   ⇔ { - x = -10 +7y ⇔ {x = 10 - 7y
1 + 2y = 10 - 7y
2y + 7y = 10 - 1
9y = 9
y = 1
x= 1 + 2*1 = 1 +2
х = 3
ответ : ( 3; 1)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра