Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить неравенство 2 в степени (5х+18) * 3 в степени(4х+11) * 7 в степени (3х+4) > (больше или равно) 504 в степени (х+7)

Показать ответ

Ответ:

antoncezame

27.05.2020 02:47

$2^{5x+18}*3^{4x+11}*7^{3x+4}\geq 504^{x+7}=\\ 2^{5x+18}*3^{4x+11}*7^{3x+4}\geq (2^3*3^2*7^1)^{x+7}=\\ 2^{5x+18}*3^{4x+11}*7^{3x+4}\geq 2^{3*(x+7)}*3^{2*(x+7)}*7^{x+7}=\\ 2^{5x+18}*3^{4x+11}*7^{3x+4}\geq 2^{3x+21}*3^{2x+14}*7^{x+7}=\\ 2^{5x+18-3x-21}*3^{4x+11-2x-14}*7^{3x+4-x-7}\geq 1=\\ 2^{2x-3}*3^{2x-3}*7^{2x-3}\geq 1=\\ (2*3*7)^{2x-3} \geq 1=\\ (2*3*7)^{2x-3} \geq (2*3*7)^0=\\ 2x-3 \geq 0=\\ x \geq \frac{3}{2}$

ответ $x \in [\frac{3}{2}; +\infty)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

OLYA332321

16.10.2020 18:23

Представьте выражение в виде квадрата одночлена a4 b6 a2b8 x2y10...

kozhoeva2003

16.10.2020 18:23

Решите уравнение z+1/z-1-9/z+4=2/z-1...

KindPioneer

16.10.2020 18:23

Надо раскрыть скобки и превести к подобным слогаемым 0,5(a-+0.5a)=...

oksana341

16.10.2020 18:23

Найдите координаты вершины параболы у=2х^2-4х+2...

aidana013

16.10.2020 18:23

Дано функции y=f(x) где f(x)=3\x решите уравнение f(x в квадрате)-3=0...

DANIKom

23.10.2020 00:46

округлите число до единиц и найдите абсолютную и относительную погрешности: а) 32,8. б) 87,3. в...

Eldar225566

21.11.2021 14:24

Спростіть вираз: 1) (коріні усього приклада) √7+4√3= 2) (коріні усього приклада) √100-18√19= 3)√ (коріні усього приклада) 36+10√11+ √ (коріні усього приклада) 47-12√11= 4)...

goldwildcat1

22.12.2022 20:52

Напишите сочинение описывая эту картину (побольше прилагательных) извините что написал что это алгебра случайно получилось...

Angelina1355555

27.05.2022 12:36

задача 7 класс С подробным обьяснениям...

Liz0997

14.08.2022 08:35

-124xy-12cy^2+38y-4y^2 вынести общий множитель за скобку...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку