Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить неравенство 3|x-1|+x^2-7> 0 ,и аналогично неравенство |x-6|больше или равно x^2-5x+9.если можете скиньте документом.

Показать ответ

Ответ:

aleksejgrunin0

02.10.2020 23:33

1)
        $3|x-1|+x^2-7\ \textgreater \ 0$

Разность (х-1) меняет знак при переходе через точку х=1:
            -------(1)+++++
Поэтому рассм. 2 случая.

$a)\; x\ \textless \ 1\; \to \; \; |x-1|=1-x\\\\3-3x+x^2-7=x^2-3x-4\ \textgreater \ 0\\\\x_1=-1\; ,\; x_2=4\; \; \; \; +++(-1)---(4)+++\\\\x\in (-\infty ,-1)\cup (4,+\infty )\; \; \; \left \{ {{x\ \textless \ 1} \atop {x\in (-\infty ,-1)\cup (4,+\infty )}} \right. \; \to x\in (-\infty ,-1)\\\\b)\; x\ \textgreater \ 1\; ,\; |x-1|=x-1\\\\3x-3+x^2-7\ \textgreater \ 0\\\\x^2+3x-10\ \textgreater \ 0\; ,\; \; x_1=2\; ,\; \; x_2=-5\\\\+++(-5)---(2)+++\\\\x\in (-\infty ,-5)\cup (2,+\infty )\; \; \left \{ {{x\ \textgreater \ 1} \atop {x\in (-\infty ,-5)\cup (2,+\infty )}} \right. \\\\x\in (2,+\infty )\\$

Отвут:   $x\in (-\infty ,-1)\cup (2,+\infty )$ .

$2)\; |x-6| \geq x^2-5x+9\\\\a)\; x\ \textless \ 6\; ,\; |x-6|=6-x\; \; \to \\\\x^2-4x+3 \leq 0\; ,\; \; x_1=1,\; x_2=3\\\\+++(1)---(3)+++\\\\x\in (1,3)\; ;\; \left \{ {{x\ \textless \ 6} \atop {x\in (1,3)}} \right. \; \; \Rightarrow \\\\x\in (1,3)\\\\b)\; x\ \textgreater \ 6\; ,\; |x-6|=x-6\\\\x^2-6x+15 \leq 0\\\\D=36-60\ \textless \ 0\; \to \; net\; kornej\\\\x=6\; ,0 \geq 36-30+9\; ,6 \geq 15\; neverno\\\\Otvet: x\in (1,3)\\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Лизок070707

01.02.2022 22:43

F(x)=2 х | х | -3 х , является ли функция чётной или нечётной...

топфифа2

30.10.2022 07:57

Решите уравнение, используя определение арифметического квадратного корня: √x=√3-2...

Gromova3232

05.06.2023 07:14

2m+3b при m=1/2 b=1/3...

Воронбец

09.02.2023 06:31

Даны функции f(x)=x2 +1 и g(x)=√(3-x). Составьте сложные функции f(g(x)), g(f(x)). Постройте график функции y=(2x-5)/(x-3) и укажите его асимптоты....

WhiteRout

30.05.2020 15:56

Определи, какие из выражений являются одночленами 23х3 (y+5) 14(–11x)? —19x +41x2 0,9...

Рита0Венес

28.12.2022 08:28

Постройте график функции и с графика найдите Y наибольшее и Y наименьшее ...

Милаха84

23.01.2022 20:36

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у=х²+2 на отрезке [0;3]...

КлубВинксРоссия17

23.05.2021 16:28

Алгебра Знайдіть усі цілі числа хі у, при яких виконується рівність x+y=xy....

molchanets98p085or

30.06.2021 02:07

Докажите, что для любых альфа справедливо равенство cos (пи - альфа) = - cos альфа...

Мен234

10.09.2020 20:01

Разложить на множители: a) x^2+x-6 б) 2x^2-x-3 (если что первые цифры в двух примерах [ x и 2x- в квадрате)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку