В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Angilass
Angilass
15.01.2022 18:31 •  Алгебра

Решить неравенство √(7х³-28х²+5х-20)+√(-3х³+12х²-4х+16)≤7х²+6х-136

Показать ответ
Ответ:
svdanilova
svdanilova
31.08.2020 17:41
\sqrt{7x^3-28x^2+5x-20} + \sqrt{-3x^3+12x^2-4x+16} \leq 7x^2+6x-136
\sqrt{7x^2(x-4)+5(x-4)}+ \sqrt{-3x^2(x-4)-4(x-4)} \leq (x-4)(7x+34)
\sqrt{(x-4)(7x^2+5)} + \sqrt{(x-4)(-3x^2-4)} \leq (x-4)(7x+34)
Область определения: Число под корнем должно быть неотрицательным.
1) 7x^2 + 5 > 0 при любом х, поэтому область определения первого корня:
x - 4 >= 0; x >= 4
2) -3x^2 - 4 < 0 при любом х, поэтому область определения второго корня:
x - 4 <= 0; x <= 4
Из этих двух пунктов ясно, что х может принимать только одно значение:
x = 4
При этом и правая, и левая части равны 0, поэтому оно и есть решение.
Неравенство превратилось в уравнение.
ответ: x = 4.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота