В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Lera246hh
Lera246hh
18.04.2022 05:37 •  Алгебра

решить неравенство.
Lg^2x+2lgx>3

Показать ответ
Ответ:
vikaMiwka
vikaMiwka
24.06.2021 07:13

Объяснение:

lg^2x+2*lgx3\\lg^2x+2*lgx-30.

ОДЗ: х>0.

Пусть lgx=t       ⇒

t^2+2t-30\\t^2+3t-t-30\\t*(t+3)-(t+3)0\\(t+3)*(t-1)0\ \ \ \ \Rightarrow\\ t+3=lgx+3=0\\lgx=-3\\lgx=-3*lg10\\lgx=lg10^{-3}\\x=10^{-3}=0,001.\\t-1=lgx-1=0\\lgx=1\\lgx=lg10\\x=10\ \ \ \ \Rightarrow\\(x-0,001)*(x-10)0

-∞__+__0,001__-__10__+__+∞        ⇒

x∈(-∞;0,001)U(10;+∞).

Учитывая ОДЗ:

ответ: х∈(0;0,001)U(10;+∞).

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота