Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить неравенство log(внизу)2(x2-x)≥log(внизу)2(x-1)+1

Показать ответ

Ответ:

Аврораttt3783

24.07.2020 21:30

$log_2(x^2-x) \geq log_2(x-1)+1$

ОДЗ:

$\begin{cases}x^2-x\ \textgreater \ 0\\ x-1\ \textgreater \ 0\end{cases} ~~~~~\begin{cases}x(x-1)\ \textgreater \ 0\\ x-1\ \textgreater \ 0\end{cases}$

________

__________

_________

___________________

_________

$x\in(1;+\infty)$

Решение:

$log_2(x^2-x) \geq log_2(x-1)+1 \\ \\ log_2(x^2-x)- log_2(x-1) \geq 1 \\ \\ log_2 \frac{x^2-x}{x-1} \geq 1 \\ \\ log_2 \frac{x(x-1)}{x-1} \geq 1 \\ \\ log_2x \geq 1 \\ log_2x \geq log_22 \\ x \geq 2$

$x\in[2;+\infty)$

Общее решение:

одз _________

________________
решение ____________

________

ответ: $x\in[2;+\infty)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

bondarenkoadeli

25.05.2020 23:09

Розв язати систему рівнянь...

ocnovavladimir

12.01.2022 06:08

Морская миля равна 1852 метра. Скорость ко- раблей принято измерять в узлах: при скоростив 1 узел корабль проходит за час одну морскуюМилю. Сколько метров за одну секунду проходиткорабль,...

knaletov

10.03.2023 22:01

F(x)=x3-3x2-3 f(x)=3x2+6x Обьясните откуда цифра 6...

Праемпт

24.10.2020 18:53

Дана функция y=√x. Укажите, какому промежутку принадлежит переменная у, если xϵ[9;+∞)...

maksboris2002

23.08.2020 01:58

1. В заданном уравнении выразите одну переменную через другую:а) х - 2y = 4; б) Зu - 14y = -6...

ddfdffdf

18.11.2020 08:10

1. разложите на множители: 1) a^3+8b^3= 2) -5m^2+10mn-5n^2= 3) 4ab-28b+8a-56= 4) x-3y+ x^2-9y^2= 5) 9m^2+6mn+n^2 6) x^2+10xy-25y^2= 2. решите уравнение: 1) 3x^3-12x=0 2)49x^3+14x^2+x=0...

Aelly

26.10.2021 04:39

Примините фсу разложить многочлен на множители...

bobrikov01

23.05.2020 14:47

2m^3-18m 7m^2+14mn+7n^2 6n^3+6m^3 16m^4-81n^4 тема разложение многочленов на множители с комбинаций различных приемов...

hdhdhdhsaiq

05.05.2022 23:39

Решите мне не понятно: с 3. a) выражение: (3x-8)^2+(4x-8)(4x+8)+100x b) покажите, что значение выражения (3х- 8)^2+ (4х -8)(4х+ 8)+ 100х=-4 при x=-2...

starushka94

16.05.2022 13:48

7. розв язати графічно систему рівнянь {4х-у = 2 х+2у=5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку