Алгебра: Решить неравенство с модулем:

РешениеЧтобы избавиться от знака корня, возведем обе части во вторую степень и получим слева просто x+3, а справа сокращенное умножение квадрата суммы:Приведем подобные члены и вычислим квадратное уравнение, приравняв результат к нулю:График функции - парабола. Ветви вниз, так как коэффициент при .Найдем корни квадратного уравнения:Корни квадратного уравнения - точки пересечения с осью X.Так как условие неравенства - больше или равно, то интервал включает в себя значения корней уравнения.ответ:...

Решить неравенство с модулем:

Показать ответ

Ответ:

vika220305

02.09.2020 19:15

Задача. Пифагор на вопросы о числе учеников, посещающих его школу, ответил по преданию так: "Половина учеников изучает математику, четверть музыку, седьмая часть пребывает молчании. Остальную часть составляют 3 девы. Сколько было учеников у Пифагора.

Пусть х - количество учеников.

Тогда математику изучают х/2 учеников, х/4 изучают музыку , х/7 пребывает в молчании , остальные 3 человека - девы.

Составим уравнение .

$\dfrac{x}{2}+\dfrac{x}{4}+\dfrac{x}{7}+3=x\ \ ,\ \ \ \dfrac{14x+7x+4x}{28}+3=x\ \ ,\ \ \dfrac{25x}{28}+3=x\ \ ,\\\\\\x-\dfrac{25x}{28}=3\ \ ,\ \ \ \dfrac{28x-25x}{28}=3\ \ ,\ \ \ \dfrac{3x}{28}=3\ \ ,\ \ 3x=3\cdot 28\ \ ,\ \ x=28$

ответ: 28 учеников было у Пифагора .

P.S. У вас описка в условии. Не 5 женщин, а 3 по преданию. Если будет 5, то уравнение будет иметь вид 3х=140, и при делении 140 на 3 не получим целое число х .

$\dfrac{x}{2}+\dfrac{x}{4}+\dfrac{x}{7}+5=x\ \ ,\ \ \ \dfrac{14x+7x+4x}{28}+5=x\ \ ,\ \ \dfrac{25x}{28}+5=x\ \ ,\\\\\\x-\dfrac{25x}{28}=5\ \ ,\ \ \ \dfrac{28x-25x}{28}=5\ \ ,\ \ \ \dfrac{3x}{28}=6\ \ ,\ \ 3x=5\cdot 28\ \ ,\ \ x=\dfrac{140}{3}=46,(6)$

Не может количество человек быть дробным числом , значит описка в условии .

0,0(0 оценок)

Ответ:

Novaya22

26.12.2020 04:01

$\sqrt{x+3} \geq x+3$
Решение
Чтобы избавиться от знака корня, возведем обе части во вторую степень и получим слева просто x+3, а справа сокращенное умножение квадрата суммы:
$x+3 \geq (x+3)^2$
$x+3 \geq x^2+6x+9$
Приведем подобные члены и вычислим квадратное уравнение, приравняв результат к нулю:
$-x^2-5x-6 \geq0$
-x^2-5x-6=0

График функции - парабола. Ветви вниз, так как коэффициент при x^2

Найдем корни квадратного уравнения:
$x_{1,2}= \frac{-bб \sqrt{D} }{2a}$
$x_{1}= \frac{-(-5)+1}{2*(-1)} =- \frac{6}{2} =-3$
$x_{2}= \frac{-(-5)-1}{2*(-1)} =- \frac{4}{2} =-2$
Корни квадратного уравнения - точки пересечения с осью X.
Так как условие неравенства $\geq$ - больше или равно, то интервал включает в себя значения корней уравнения.
ответ: а) [-3;-2]

Множеством решений неравенство корень x+3 больше или равно x+3 является: а)[-3; -2] б) [-3; +бесконе