Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить неравенство (с3) для 10-классника

Показать ответ

Ответ:

anastasikot

24.07.2020 23:54

$4log_{x}4-3log_{4x}4-4log_{\frac{x}{16}}4 \geq 0\; ,\; \; ODZ:\; x\ \textgreater \ 0, \; x\ne 1\\\\log_{a}b=\frac{1}{log_{b}a}\\\\\frac{4}{log_4x}-\frac{3}{log_44x}-\frac{4}{log_4\frac{x}{16}} \geq 0\\\\\frac{4}{log_4x}-\frac{3}{log_44+log_4x}-\frac{4}{log_4x-log_44^2} \geq 0\\\\\frac{4}{log_4x}-\frac{3}{1+log_4x}-\frac{4}{log_4x-2} \geq 0\\\\t=log_4x,\; \; \frac{4}{t}-\frac{3}{1+t}-\frac{4}{t-2} \geq 0\\\\\frac{4(1+t)(t-2)-3t(t-2)-4t(1+t)}{t(1+t)(t-2)} \geq 0\\\\\frac{4t^2-4t-8-3t^2+6t-4t-4t^2}{t(t+1)(t-2)} \geq 0$

$\frac{-3t^2-2t-8}{t(t+1)(t-2)} \geq 0\\\\\frac{3t^2+2t+8}{t(t+1)(t-2)} \leq 0\\\\3t^2+2t+8=0,\; \; D=4-4\cdot 3\cdot 8\ \textless \ 0\; \to \; 3t^3+2t+8\ \textgreater \ 0\; pri \; x\in R\\\\\arightarrow \; \; t(t+1)(t-2)\ \textless \ 0\\\\---(-1)+++(0)---(2)+++\\\\t\in (-\infty,-1)U(0,2)\\\\ \left \{ {{log_4x\ \textless \ -1} \atop {0\ \textless \ log_4x\ \textless \ 2}} \right. \; \left \{ {{log_4x\ \textless \ log_44^{-1}} \atop {log_41\ \textless \ log_4x\ \textless \ log_44^2}} \right. \; \left \{ {{x\ \textless \ \frac{1}{4}} \atop {1\ \textless \ x\ \textless \ 16}} \right. ,\; \; x\ \textgreater \ 0,\; x\ne 1\\\\x\in (0,\frac{1}{4})U(1,16)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

chuvataeva

24.12.2022 22:09

5корень из 2+2 +2корень32 -корень98...

belnata84

05.05.2020 05:19

Один мастер изготовил 6 ниток бус, по 38 бусинок в каждой, а другой — 7 ниток бус, по 36 бусинок в каждой. какой мастер использовал больше бусинок и на сколько?...

Аккаунт удален

05.05.2020 05:19

Дана функция f(x) = 2/3cos(3x-п/6).составьте уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x=п/3. установите точки максимума и минимума,а так же наибольшее и...

foxlina15

05.05.2020 05:19

Постройте график функции у=4х-х^2. найдите : а)наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке (0; 3) б) промежутки возрастания и убывания функции; в) решение неравенства...

bilayenot

05.05.2020 05:19

Найдите промежутки убывания функции у=2х3 +9х2 -24х....

Fizruk115

08.05.2021 14:47

Найти корень Найди корни уравнения 13x+17x−121x=9....

heylolitahey

19.08.2022 13:59

Может ли sina или cosa быть равным √5-1...

kotena555

13.12.2022 10:52

Выясните, пересекаются график функции y=3x-3 и y+1-x=0...

xastek

03.02.2023 02:13

Имеется два сосуда. первый содержит 100 кг, а второй - 50 кг раствора кислоты различной концентрации. если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 28% кислоты....

viktoria388

04.01.2023 04:18

Объясните значение понятий: социальное государство, светское государство, демократическое государство, правовое государство, федеративное государство....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку