Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить неравенство: $\sqrt{10 - x} ( {3}^{x - 7} - {4}^{x - 6} + 5) \leqslant 0$

Показать ответ

Ответ:

gerasimovna

24.06.2020 15:56

Корень квадратный не может быть отрицательным. Значит, чтобы неравенство выполнялось, нужно, чтобы выражение в скобках было меньше, либо равно нуля.

$\sqrt{10 - x}(3^{x-7} - 4^{x-6} + 5) \leqslant 0$

ОДЗ: $10 - x \geqslant 0; \ x \leqslant 10$

$3^{x-7} - 4^{x-6} + 5 \leqslant 0\\3^{x-7} \leqslant 4^{x-6} - 5$

Решим неравенство графически: построим график функции $y = 3^{x-7}$ и $y = 4^{x-6} - 5$ . Найдём те значения , при котором вторая функция больше либо равна первой.

Пересечение графиков функций в точке $x \approx 7,35$

Итак, функция $y = 4^{x-6} - 5$ больше либо равна функции $y = 3^{x-7}$ на интервале $x \in [7,35; \ +\infty)$

Объединим этот промежуток с ОДЗ и получим $x \in [7,35; \ 10]$ .

ответ: $x \in [7,35; \ 10]$

Решить неравенство: <img src=

" />

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mrtwice

11.03.2022 03:03

Можно без решения, только ответыPHOTOMATH не Заранее...

huifufjvJf

11.03.2022 03:03

Вдоль дороги стоят дома Андрея, Бори, Васи и Гены (именно в таком порядке). Расстояние между домами Андрея и Гены равно 2380 метрам. Однажды ребята решили устроить забег на...

mir32

12.08.2022 11:56

Решение неравенство (4-х)(3х-1)(х+8) 0...

Coffee1998

05.04.2022 23:09

К/р по алгебре 7 класс (больше )...

donchikbukhmas

05.04.2022 23:09

На 1000 білетів лотереї припадає 1 виграш 1000 грн, 10 виграшів по 300 грн, 50 − по 100 грн, 200 − по 50 грн. Решта білетів невиграшні. Знайдіть ймовірність виграшу на один...

vborisenko75

17.03.2022 08:02

Доведіть нерівність : b²-4b+7 0-2b...

NastiaZaic

06.04.2020 22:19

Выражение: (x+y)^2*(x--y)^2*x заранее !...

Marinochka012

06.06.2023 13:46

Убрать корни в знаменателе в разделе б...

Нура191

06.04.2020 22:19

Выражение и найдите его значение,если x одна четвёртая 6x(6x-4)+9x(3-4x)...

1234567890825

17.12.2021 12:06

Найти производные функции 1) y= cos ( (x-2)^2/√x) 2) y= in^2 √(x+z)/x...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку