Пусть х (л) кваса будет во второй ёмкости, тогда х+7 (л) – в первой. Составим уравнение:
1. Запишем по две стороны от равно первую ёмкость х и вторую х+7. Из первой перельём (то есть вычтем) 15 литров и добавим их (приплюсуем) ко второй. Знаем, что во второй в 2 раза больше литров кваса после того, как мы перелили. Значит, чтобы в первой было столько же, сколько во второй, нужно умножить на 2. Пишем уравнение:
1) Пусть k>0. Возьмём два значения x1 и x2, причём x2>x1. Исследуем разность y(x2)-y(x1)=k*x2+m-(k*x1+m)=k*(x2-x1). Поскольку x2>x1, то x2-x1>0, а тогда - так как k>0 - и y(x2)-y(x1)=k*(x2-x1)>0. Таким образом, при x2>x1 y(x2)>y(x1), а это значит, что при k>0 функция y=k*x+m монотонно возрастает.
2) Пусть теперь k<0. Снова возьмём два значения x1 и x2, причём x2>x1. Исследуем разность y(x2)-y(x1)=k*x2+m-(k*x1+m)=k*(x2-x1). Поскольку x2>x1, то x2-x1>0, но так как k<0, то y(x2)-y(x1)=k*(x2-x1)<0. Таким образом, при x2>x1 y(x2)<y(x1), а это значит, что при k<0 функция y=k*x+m монотонно убывает.
ответ: 52л; 59л
Объяснение:
Пусть х (л) кваса будет во второй ёмкости, тогда х+7 (л) – в первой. Составим уравнение:
1. Запишем по две стороны от равно первую ёмкость х и вторую х+7. Из первой перельём (то есть вычтем) 15 литров и добавим их (приплюсуем) ко второй. Знаем, что во второй в 2 раза больше литров кваса после того, как мы перелили. Значит, чтобы в первой было столько же, сколько во второй, нужно умножить на 2. Пишем уравнение:
2(х - 15) = (х + 7) + 15
2х - 30 = х + 7 + 15
2х - х = 7 + 15 + 30
х = 52 (л) – в первой ёмкости
х + 7 = 52 + 7 = 59 (л) – во второй ёмкости
ответ: 52л; 59л
2) Пусть теперь k<0. Снова возьмём два значения x1 и x2, причём x2>x1. Исследуем разность y(x2)-y(x1)=k*x2+m-(k*x1+m)=k*(x2-x1). Поскольку x2>x1, то x2-x1>0, но так как k<0, то y(x2)-y(x1)=k*(x2-x1)<0. Таким образом, при x2>x1 y(x2)<y(x1), а это значит, что при k<0 функция y=k*x+m монотонно убывает.