В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
ukrainanadegda
ukrainanadegda
23.02.2021 12:55 •  Алгебра

Решить неравенство |x-6|+(x-4)*|4-x|< =0 с решением

Показать ответ
Ответ:
Долгинцев
Долгинцев
02.10.2020 13:43
Ix-6I=0    x=6
I4-xI=0    x=4
____________4________________6_________________x
рассмотрим три промежутка
1) x≤4
получаем неравенство:
6-x+(x-4)(4-x)≤0
6-x-(x²-4²)≤0
x²+x+10≥0
D<0⇒выражение x²+x+10>0 при всех значениях x≤4

2) 4<x<6
получаем неравенство:
6-x+(x-4)(x-4)≤0
6-x+x²-4²)≤0
x²-x-10≤0
x=\frac{1+- \sqrt{1+4*1*10} }{2} = \frac{1+- \sqrt{41} }{2}

_____+___\frac{1- \sqrt{41} }{2}__-___\frac{1+ \sqrt{41}}{2}_______+___x

учитывая условие    4<x<6 - нет решений

3) x≥6
получаем неравенство:
x-6+(x-4)(4-x)≤0
x-6-(x²-4²)≤0
x²-x-10≥0
x=\frac{1+- \sqrt{1+4*1*10} }{2} = \frac{1+- \sqrt{41} }{2}

_____+___\frac{1- \sqrt{41} }{2}__-___\frac{1+ \sqrt{41}}{2}_________+___x

учитывая условие    x≥6,  получаем x≥6
ответ: x∈ (-∞;4] U [6;+∞) 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота