logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
kovmihser228
kovmihser228
26.09.2022 14:49 •  Алгебра

решить несобственные интегралы​

Показать ответ
Ответ:
DanyNeifeld
DanyNeifeld
03.09.2020 17:22

Сначала найдём первообразную как от неопределённого интеграла, потом подставим границы.

1.\int f(x)\cdot g'(x)\:dx = f(x)\cdot g(x) - \int f'(x)\cdot g(x)\:dx\\f(x) = x, \;f'(x) = 1; \;\; g'(x) = \cos x, \;g(x) = \sin x\\\int x\cdot\cos x\:dx = x\cdot \sin x - \int\sin x\:dx = x\cdot\sin x + \cos x \Rightarrow\\\int\limits_{0}^{\infty} x\cdot\cos x\:dx = \lim\limits_{x\to\infty}(x\cdot\sin x +\cos x)

Так как sin(x) и cos(x) ограничены ⇒ интеграл расходится.

2. \int\frac{dx}{(x+5)^3} = \\\\t = x + 5, \;dt = dx\\= \int t^{-3} \:dt = \frac1{4\cdot t^4} = \frac1{4(x+5)^4}\bigg|_{-5}^{-2} = \frac1{4\cdot3^4} - \frac1{4\cdot0} \to-\infty

Снова получили расходящийся интеграл.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Вита1908
Вита1908
17.07.2020 15:07
Определи количество корней квадратного уравнения: 16x2 – 8x + 1 = 0....
iobolenkov
iobolenkov
09.05.2022 21:28
Бір қорапта 45-тен кем емес және 75-тен көп емес асқабақ дәні бар. Айбек бақшаға отырғызу үшін асқабақ дәндерінің бір қорабын сатып алды. Егер 1м2 жерге орта есеппен 15 асқабақ...
Beckonechnost
Beckonechnost
21.10.2021 12:41
Решить графически систему:​...
b00777
b00777
31.03.2022 20:38
Упрости выражение: x8 ⋅ (x – 3)5 : x – 11 = ​...
tvoibati00
tvoibati00
18.02.2022 09:29
на осенних каникул 75 учеников из нашей школы ездили в аквапарк там было очень здорово всего в аквапарке была 3/4 всех учеников нашей школы Сколько учеников нашей...
Dk000
Dk000
21.03.2020 23:58
12 + 2x – 24 = (0) теңдеуін Виет теоремасы бойынша шешіп, дұрыс жауапты таңда....
salgis
salgis
16.01.2022 04:15
Составьте какое-нибудь уравнение с двумя переменными, график которого проходит через точку a (2; -2)...
Ferolhr129
Ferolhr129
16.01.2022 04:15
12^3x-7=12^5-4x решить логарифм. функцию....
titomeister
titomeister
16.01.2022 04:15
Решение и найдите его значение( 8 с+12)(3с-1)+(3с+-6) если с 1 1/3...
Olenadob
Olenadob
08.02.2022 08:27
Поезд длиной один км бы мимо столба за одну минуту, а через туннель (от входа локомотива до выхода последнего вагон) при той же скорости — за пять минут. Какова...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота