Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить несобственный интеграл или доказать его расходимость a - + бесконечность b - минус бесконечность

Показать ответ

Ответ:

bagdasaryaneedik6390

08.10.2020 20:42

$\displaystyle \int\limits^{+\infty}_{-\infty} { \frac{dx}{x^2+2x+3} } =\int\limits^{+\infty}_{-\infty} \frac{dx}{(x+1)^2+2} = \left\{\begin{array}{ccc}x+1=t\\ dx=dt\end{array}\right\}=\int\limits^{+\infty}_{-\infty} \frac{dt}{t^2+2} =\\ \\ \\ =\int\limits^{+\infty}_{-\infty} \frac{dt}{t^2+(\sqrt{2})^2} = \frac{1}{ \sqrt{2} } arctg \frac{t}{ \sqrt{2} } \bigg|^{+\infty}_{-\infty}= \frac{ \pi }{ 2\sqrt{2} } +\frac{ \pi }{2 \sqrt{2} } =\frac{ \pi }{ \sqrt{2} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nastya190420

09.05.2023 23:18

Нужно завтра сдать, с решением 1)у=-5х если х=-0,3, то 2)у=-1/6х если у=12, то 3)построить графики а) у=4х б)у=1,5х в)у=-3х г)у=-0,4х д)у=-4/3х...

worldteawithlemon

12.10.2020 18:29

У=1/x^2-1/x^3 найти производную функции...

misha081

12.10.2020 18:29

Плез решение x^2-18x^2+32=0 (6x-1)*(x+1)=20...

Raphael1111

12.10.2020 18:29

Решить уравнение : 0.4х(5х-6)+7.2=2х(х+0.6)...

nastasyasidork

12.10.2020 18:29

Y=(2x-1)*tgx найдите производную функции...

Аля4Б

09.02.2023 02:48

Ничего не ! (3x²+1)(4x-√x)=у; у=2х³+3/4х-1; у=2х³+1/2√x-3х+4; ребенку в академии задали . я уже все забыла, а она не понимает, что от нее хотят. сказали формулы вспоминай...

diankapivkach

24.09.2021 01:35

Какой знак ставить? и правильное ли число?...

Danielufa

20.03.2022 22:38

Решите уравнение 3(2,4-1,1n)=1.7n+13.2 надо...

merlinina74

03.08.2020 04:45

Решите письменно , нужно x^(3/4) - x^(1/3) x^(1/3) 1 * ( + ) x+x^(2/3) (x-1) x^(1/3) -1...

serpgo1

26.02.2020 22:47

An последовательность квадратов натуральных чисел взятых в порядке возрастания .выпишите члены последовательности а 5 ; а9; a12...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку