Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить,но не через фотомач и не используя формулу лопиталя, подробно

а)lim arcsin8x/5x
b)lim 1-cos4x/1-cos16x
c)lim 1-cos7x/1-cos8x

везде х---> 0

ответы которые должны получиться:
а)1.6
b)1/16
c)49/64

Показать ответ

Ответ:

yourname7

10.10.2020 13:55

$1)\; \lim\limits _{x \to 0}\frac{arcsin8x}{5x}=[\; arcsin\alpha \sim \alpha \; \; pri\; \alpha \to 0\; ]=\lim\limits _{x \to 0}\frac{8x}{5x}=\frac{8}{5}=1,6\\\\\\2)\; \lim\limits _{x \to 0}\frac{1-cos4x}{1-cos16x}=\lim\limits _{x \to 0}\frac{2sin^22x}{2sin^28x}=[\; sin\alpha \sim \alpha \; \; pri\; \alpha \to 0\; ]=\lim\limits _{x \to 0}\frac{(2x)^2}{(8x)^2}=\\\\=\lim\limits _{x \to 0}\frac{4x^2}{64x^2}=\frac{4}{64}=\frac{1}{16}$

$3)\; \lim\limits _{x \to 0}\frac{1-cos7x}{1-cos8x}=\lim\limits _{x \to 0}\frac{2sin^2\frac{7x}{2}}{2sin^24x}=\lim\limits _{x \to 0}\frac{49x^2}{4\cdot 16x^2}=\frac{49}{64}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Intagul

07.08.2021 16:10

Решить) найдите приращение функции y=f(x) при переходе от точки х к точке х+дельта х,если f(x)=3x+5...

40523

07.08.2021 16:10

Вокружности с центром о проведена хорда ав. радиус ок пересекает хорду ав в ее середине. докажите что хорда ав и касательная к окружности проведена через точку к параллельны...

незнакомка1232

04.10.2020 10:44

Найдите наименьшее и наибольшее значение функции y=1/2x^3-3/2x^2+1 на отрезке [-1: 1]...

lalalypsik

04.10.2020 10:44

Вбригаде было 5 рабочих,средний возраст которых составлял 35лет.после того как бригада пополнилась еще одним рабочим,средний возраст рабочих бригады стал 34года.сколько лет...

mrku

04.10.2020 10:44

Укажите номера верных неравенств: 1) (4-х)(х-4)=16-х^200 2) (2x-5)(x-4)=-(5-2x)(4-x) 3) (x+1)(3-2x)=3+x-2x^ 4) (x-4)^2=x^2-8x-16...

Mariavvv

04.10.2020 10:44

(решение систем линейных уравнений) 4х-7у=30 4х-5у=90 (это одно уравнение) мне надо, на завтра,буду сильно...

Yuumiko54

04.10.2020 10:44

Решите систему уравнений подстановки: 1) х+у=4 и ху=12 2)у=х+2 и 4у+х^2=8...

Неко6тян

04.10.2020 10:44

Выяснить, возрастает или убывает функция: у=4 / (дробь) х в квадрате на промежутке (0; + бесконечность)....

anastasiagarap

04.10.2020 10:44

Найти область определения функции: 1) у=квадратный корень из (х-2)(х-3). 2) у=квадратный корень из х в квадрате - 6х. 3) у=квадратный корень из х в квадрате - 9 / (дробь) х...

Vikysiax99

14.11.2022 23:31

Коринь квадратний 16 b -0,5коринь квадратний 36 b...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку