Воспользуемся неравенством между средними Арифм и Геометрич a1+a2>=2*√(a1*a2) положим что x1,x2,x3,y1,y2,y3 коэффициенты при разложении, то есть x1a+y1b>=2*√(x1y1)*√(ab) x2b+y2c>=2*√(x2y2)*√(bc) x3a+y3c>=2*√(x3y3)*√(ac) Тогда {x1+x3=4 {y1+x2=6 {y2+y3=7 {x1*y1=9/4 {x3*y3=25/4 {x2*y2=81/4 Откуда решения x1=3/2 x3=5/2 y1=3/2 x2=9/2 y2=9/2 y3=5/2 То есть 3a/2+3b/2 >= 3√(ab) 9b/2+9c/2 >= 9√(bc) 5c/2+5a/2 >= 5√(ac) складывая 4a+6b+7c >= 3*√ab+5√ac+9√bc
a1+a2>=2*√(a1*a2)
положим что x1,x2,x3,y1,y2,y3 коэффициенты при разложении, то есть
x1a+y1b>=2*√(x1y1)*√(ab)
x2b+y2c>=2*√(x2y2)*√(bc)
x3a+y3c>=2*√(x3y3)*√(ac)
Тогда
{x1+x3=4
{y1+x2=6
{y2+y3=7
{x1*y1=9/4
{x3*y3=25/4
{x2*y2=81/4
Откуда решения
x1=3/2
x3=5/2
y1=3/2
x2=9/2
y2=9/2
y3=5/2
То есть
3a/2+3b/2 >= 3√(ab)
9b/2+9c/2 >= 9√(bc)
5c/2+5a/2 >= 5√(ac)
складывая
4a+6b+7c >= 3*√ab+5√ac+9√bc
Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 60 см?
При решении данной задачи лучше нарисовать дугу и делать на ней необходимые пометки (рисунок в приложении).
ответ: 9
2. Найдите примерную ширину MN теплицы в метрах. Число π возьмите равным 3,14. Результат округлите до десятых.
Длину ширины MN нужно искать через формулу длины окружности. Так как MN - это полуокружность, то её длина равна πR.
\begin{gathered}\displaystyle \tt \pi R=5,2\\\displaystyle \tt 3,14\cdot R=5,2\\\displaystyle \tt R=5,1\div3,14 \displaystyle \tt MN=2\cdot\frac{520}{314}displaystyle \tt MN=\frac{520}{157}displaystyle \tt MN\approx3,31\end{gathered}
πR=5,2
3,14⋅R=5,2
R=5,1÷3,14
MN=2⋅
314
520
MN=
157
520
MN≈3,31
ответ: 3,3
3. Найдите примерную площадь участка внутри теплицы в квадратных метрах. ответ округлите до целых.
Участок внутри теплицы - прямоугольник, площадь которого равна MN*NP.
\displaystyle \tt S=\frac{520}{157}\cdot4,5=\frac{2340}{157}\approx14,9\approx15S=
157
520
⋅4,5=
157
2340
≈14,9≈15
ответ: 15