Рассмотрим обжору (пусть это обжора А), который съел наибольшее количество пирожков. Тогда справа от него сидит обжора, съевший в два раза меньше, т.е. А съел четное количество пирожков. Пусть есть обжора, который съел нечетное количество пирожков. Тогда справа от него сидит обжора, съевший на 6 больше, то есть он тоже съел нечетное количество пирожков. Продолжая подобные рассуждения получим, что все съели нечетное количество пирожков, однако А съел четное. Противоречие. Итак, все съели четное количество пирожков. Значит, общее количество съеденных пирожков тоже четное. Поэтому все пирожки не могли быть съедены. Покажем, что 1 пирожок мог остаться:
Рассмотрим обжору Б. Пусть он съел 2 пирожка. Следующий справа съел 8, следующий съел 4. Тогда в этой тройке всего съедено 14 пирожков. Поставим 7 таких троек друг за другом: (2, 8, 4), (2, 8, 4),...,(2, 8, 4). Всего съедено 14*7=98 пирожков, то есть один остался. Легко видеть, что предъявленная расстановка отвечает требованиям условия.
Итак, наименьшее количество оставшихся пирожков равно 1.
НАЙТИ ОДЗ: f(x)= √8x² -2x (4x+1)+8 Нечетко
Если :
а)
f(x)= √ ( 8x² ) - 2 x(4x+1) + 8 вряд ли
x ∈ (-∞ ; ∞)
б)
f(x)= √ ( 8x²-2x) *(4x+1) + 8
8x²-2x ≥ 0 ;
8x(x -1/4) ≥ 0 ⇒ x ∈ ( -∞ ; 0] ∪ [ 1/4 ; ∞) .
в)
f(x)= √ ( 8x²-2x (4x+1) ) + 8
f(x)= √ ( 8x²-8x²-2x ) + 8 = √( -2x ) + 8
- 2x ≥ 0 ⇔x ≤ 0 * * * x∈ (-∞ ; 0] * * *
г)
f(x)= √ ( 8x²-2x (4x+1) + 8 ) все под корнем
f(x)= √ ( 8x²-8x²-2 x + 8 ) = √ (-2 x + 8 )
-2 x + 8 ≥ 0 ⇔x ≤ 4 * * * x∈ (-∞ ; 4] * * *
Рассмотрим обжору (пусть это обжора А), который съел наибольшее количество пирожков. Тогда справа от него сидит обжора, съевший в два раза меньше, т.е. А съел четное количество пирожков. Пусть есть обжора, который съел нечетное количество пирожков. Тогда справа от него сидит обжора, съевший на 6 больше, то есть он тоже съел нечетное количество пирожков. Продолжая подобные рассуждения получим, что все съели нечетное количество пирожков, однако А съел четное. Противоречие. Итак, все съели четное количество пирожков. Значит, общее количество съеденных пирожков тоже четное. Поэтому все пирожки не могли быть съедены. Покажем, что 1 пирожок мог остаться:
Рассмотрим обжору Б. Пусть он съел 2 пирожка. Следующий справа съел 8, следующий съел 4. Тогда в этой тройке всего съедено 14 пирожков. Поставим 7 таких троек друг за другом: (2, 8, 4), (2, 8, 4),...,(2, 8, 4). Всего съедено 14*7=98 пирожков, то есть один остался. Легко видеть, что предъявленная расстановка отвечает требованиям условия.
Итак, наименьшее количество оставшихся пирожков равно 1.
ответ: один-единственный