logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Studennmb1
Studennmb1
10.11.2022 21:57 •  Алгебра

решить, нужно написать решение, а не только ответ.


решить, нужно написать решение, а не только ответ.

Показать ответ
Ответ:
kristinakotkotk
kristinakotkotk
24.11.2020 20:48

8\cdot sin(\frac{x}{2}) +(6-4x)\cdot cos(\frac{x}{2}) + C

Объяснение:

Разобьем интеграл на два:

\int {(2x-3)\cdot sin(\frac{x}{2} )} \, dx = \int {2x\cdot sin(\frac{x}{2} )} \, dx -\int\ {3\cdot sin(\frac{x}{2} )} \, dx

Посчитаем каждый из интегралов отдельно.

Первый интеграл

Такой интеграл решается "по частям" :

\int {2x\cdot sin(\frac{x}{2} )} \, dx =\left[\begin{array}{cc}u=2x&du=2dx\\\\dv=sin(\frac{x}{2} )\, dx&v=-2\cdot cos(\frac{x}{2} )\end{array}\right] =\\\\\\= 2x\cdot(-2)\cdot cos(\frac{x}{2})+\int {4\cdot cos(\frac{x}{2} )}\, dx=-4x\cdot cos(\frac{x}{2} )+8\cdot sin(\frac{x}{2})+C_1

Второй интеграл

Такой интеграл сводится к табличному :

\int\ {3\cdot sin(\frac{x}{2} )} \, dx = -3\cdot 2\cdot cos(\frac{x}{2} )+C_2=-6\cdot cos(\frac{x}{2} )+C_2

Итоговое решение

-4x\cdot cos(\frac{x}{2} )+8\cdot sin(\frac{x}{2})+C_1+6\cdot cos(\frac{x}{2})+C_2=8\cdot sin(\frac{x}{2}) +(6-4x)\cdot cos(\frac{x}{2}) + C

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Вова3371346
Вова3371346
02.09.2020 18:08
Разложите на множители трехчлен х²+3​...
kmurtazalieva72
kmurtazalieva72
07.01.2020 16:22
Доведіть нерівність 1) 2а² – 8а + 16 0; 2) 4b²+ 4b+3 0​...
maя
maя
05.04.2020 00:19
Что означает функция у= х в фигурных скобках?...
zubkovanyutaанна
zubkovanyutaанна
02.05.2021 10:04
Один сплав состоит из 21,9кг цинка,6кг алюминия и 2,1 кг магния,другой сплав-из 22кг цинка и 12 кг алюминия и 2кг магния,в каком из сплавов процентное содержание магния...
makssanchuk
makssanchuk
02.05.2021 10:04
Сравните значение выражений: ab и a: b при a=4,6 ; b=0,23....
найлешка
найлешка
02.05.2021 10:04
Разложите на множители : 3а^2с - 3с^3...
VIktoriafedornak
VIktoriafedornak
02.05.2021 10:04
Решите неравенство методом интервалов: а)(х+5)(6-х)≥0 б)х² 196 в)2 х²-9 х+4 0 2.при каких значениях параметра m уравнение х²+2mx+(m+2)=0 имеет корни...
abc71
abc71
02.05.2021 10:04
Не выполняя построение , найдите координаты точек пересечения графика функции y=2х^2-5х+3 осями координат )...
Sasha25rrtt
Sasha25rrtt
25.02.2023 13:57
Найдите значение выражения а^2-4/2а^2+4а при а= 0.5...
еваматвиенко
еваматвиенко
25.02.2023 13:57
Показательные уравнения. 1) 2^2x+8 + 5^2x+7 +2^2x+10 - 5^2x+8= 0 это первое показательное уравнение 2)3^x - 5^x = 3^x+1 - 5^x+1 это второе...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота