5. 9у²-25=0; 9у²=25; у²=25/9; у=5/3=1 ²/₃
6. Пусть даны числа а, а+1, а+2 и а+3 тогда по условию
(а+1)²-а²+(а+3)²-(а+2)²-26=0
а²+2а+1-а²+6а+9-а²-4а-4-26=0
4а-20=0; 4а=20; а=5.
Искомые числа 5, 6, 7, 8.
5. 16у²-49=0; 16у²=49; у²=49/16; у=7/4=1 ³/₄
Объяснение:
1 . 1) ( a + 4 )² = a² + 8a + 16 ; 2) ( 3y - c )² = 9y²- 6yc + c² ;
3) ( 2a - 5 )( 2a + 5 ) =4a² - 25 ; 4) ( x² + y )( x² - y ) = x⁴ - y² .
2 . 1) 0,36 - c² = ( 0,6 - c)( 0,6 + c ) ; 2) a² + 10a + 25 = ( a + 5 )² .
3 . ( a - 2b )² + 4b(a - b ) = a² - 4ab + 4b² + 4ab - 4b² = a² ;
якщо а = 0,12 ; b = 1 , то а² = 0,12² = 0, 0144 .
4 . a) 3( 1 + 2xy )( 1 - 2xy ) = 3( 1 - 4x²y² ) = 3 - 12x²y² ;
б) ( a + b )² - ( a - b )² = a² + 2ab + b² - a² + 2ab - b² = 4ab ;
в) ( x² - y³ )² = x⁴ - 2 x²y³ + y⁶ .
5. 9у²-25=0; 9у²=25; у²=25/9; у=5/3=1 ²/₃
6. Пусть даны числа а, а+1, а+2 и а+3 тогда по условию
(а+1)²-а²+(а+3)²-(а+2)²-26=0
а²+2а+1-а²+6а+9-а²-4а-4-26=0
4а-20=0; 4а=20; а=5.
Искомые числа 5, 6, 7, 8.
5. 16у²-49=0; 16у²=49; у²=49/16; у=7/4=1 ³/₄
Объяснение:
1 . 1) ( a + 4 )² = a² + 8a + 16 ; 2) ( 3y - c )² = 9y²- 6yc + c² ;
3) ( 2a - 5 )( 2a + 5 ) =4a² - 25 ; 4) ( x² + y )( x² - y ) = x⁴ - y² .
2 . 1) 0,36 - c² = ( 0,6 - c)( 0,6 + c ) ; 2) a² + 10a + 25 = ( a + 5 )² .
3 . ( a - 2b )² + 4b(a - b ) = a² - 4ab + 4b² + 4ab - 4b² = a² ;
якщо а = 0,12 ; b = 1 , то а² = 0,12² = 0, 0144 .
4 . a) 3( 1 + 2xy )( 1 - 2xy ) = 3( 1 - 4x²y² ) = 3 - 12x²y² ;
б) ( a + b )² - ( a - b )² = a² + 2ab + b² - a² + 2ab - b² = 4ab ;
в) ( x² - y³ )² = x⁴ - 2 x²y³ + y⁶ .