Для начала, можно посмотреть несколько последовательных степеней двойки: 1 2 2 4 3 8 4 16 5 32 6 64 7 128 8 256 9 512 Как видим, последняя цифра меняется так: 2, 4, 8, 6. А далее эта последовательность повторяется. То есть имеем повторяющуюся последовательность из четырёх цифр. Чтобы понять, на какую из этих цифр заканчивается 2^2015, мы разделим 2015 на 4. Получим 503 и остаток 3.
Чтобы далее было понятно, рассмотрим варианты: 1) если бы разделилось нацело (как, например, четвёртая степень), то число бы оканчивалось на шесть (смотри выше посчитанные степени) 2) если был бы остаток 1 (как, например, для пятой степени), то число бы оканчивалось на 2 3) если был бы остаток 2 (как, например, для шестой степени), то число бы оканчивалось на 4 4) а если остаток 3 (как, например, для седьмой степени), то число будет оканчиваться на 8
Соответственно, последняя цифра числа 2^2015 будет восемь.
1 2
2 4
3 8
4 16
5 32
6 64
7 128
8 256
9 512
Как видим, последняя цифра меняется так: 2, 4, 8, 6.
А далее эта последовательность повторяется. То есть имеем повторяющуюся последовательность из четырёх цифр.
Чтобы понять, на какую из этих цифр заканчивается 2^2015, мы разделим 2015 на 4. Получим 503 и остаток 3.
Чтобы далее было понятно, рассмотрим варианты:
1) если бы разделилось нацело (как, например, четвёртая степень), то число бы оканчивалось на шесть (смотри выше посчитанные степени)
2) если был бы остаток 1 (как, например, для пятой степени), то число бы оканчивалось на 2
3) если был бы остаток 2 (как, например, для шестой степени), то число бы оканчивалось на 4
4) а если остаток 3 (как, например, для седьмой степени), то число будет оканчиваться на 8
Соответственно, последняя цифра числа 2^2015 будет восемь.
Раскройте скобки
−
4
(
+
1
)
−
4
1
=
0
x{\color{#c92786}{-4(x+1)}}-41=0
x−4(x+1)−41=0
−
4
−
4
−
4
1
=
-41=0
x−4x−4−41=0
2
Вычтите числа
−
4
−
4
−
4
1
=
0
x-4x{\color{#c92786}{-4}}{\color{#c92786}{-41}}=0
x−4x−4−41=0
−
4
−
4
5
=
0
x-4x{\color{#c92786}{-45}}=0
x−4x−45=0
3
Объедините подобные члены
−
4
−
4
5
=
0
{\color{#c92786}{x}}{\color{#c92786}{-4x}}-45=0
x−4x−45=0
−
3
−
4
5
=
0
{\color{#c92786}{-3x}}-45=0
−3x−45=0
4
Прибавьте
4
5
45
45
к обеим частям уравнения
−
3
−
4
5
=
0
-3x-45=0
−3x−45=0
−
3
−
4
5
+
4
5
=
0
+
4
5
-3x-45+{\color{#c92786}{45}}=0+{\color{#c92786}{45}}
−3x−45+45=0+45
5
Упростите
Сложите числа
Сложите числа
−
3
=
4
5
-3x=45
−3x=45
6
Разделите обе части уравнения на один и тот же член
−
3
=
4
5
-3x=45
−3x=45
−
3
−
3
=
4
5
−
3
−3−3x=−345
7
Упростите
Сократите числитель и знаменатель
Разделите числа
=
−
1
5