Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить очень
(x+8x)(x²+8x+15)=-56

Показать ответ

Ответ:

Corrnet1999

26.02.2021 14:02

$-7 \quad ; \quad -4-\sqrt{2} \quad ; \quad -4+\sqrt{2} \quad ; \quad -1 \quad ;$

Объяснение:

$(x^{2}+8x)(x^{2}+8x+15)=-56;$

Введём замену:

$t=x^{2}+8x;$

Перепишем уравнение с учётом замены:

t(t+15)+56=0;

$t^{2}+15t+56=0;$

$t^{2}+7t+8t+56=0;$

t(t+7)+8(t+7)=0;

(t+8)(t+7)=0;

$t+8=0 \quad \vee \quad t+7=0;$

$t=-8 \quad \vee \quad t=-7;$

Вернёмся к замене:

$x^{2}+8x=-8 \quad \vee \quad x^{2}+8x=-7;$

$x^{2}+8x+8=0 \quad \vee \quad x^{2}+8x+7=0;$

$x_{1,2}=\dfrac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \quad \vee \quad x^{2}+7x+x+7=0;$

$x_{1,2}=\dfrac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} \quad \vee \quad x(x+7)+1(x+7)=0;$

$x_{1,2}=\dfrac{-8 \pm \sqrt{8^{2}-4 \cdot 1 \cdot 8}}{2 \cdot 1} \quad \vee \quad (x+1)(x+7)=0;$

$x_{1,2}=\dfrac{-8 \pm \sqrt{64-32}}{2} \quad \vee \quad x+1=0 \quad \vee \quad x+7=0;$

$x_{1,2}=\dfrac{-8 \pm \sqrt{32}}{2} \quad \vee \quad x=-1 \quad \vee \quad x=-7;$

$x_{1,2}=\dfrac{-8 \pm 4\sqrt{2}}{2} \quad \vee \quad x=-1 \quad \vee \quad x=-7;$

$x_{1,2}=-4 \pm \sqrt{2} \quad \vee \quad x=-1 \quad \vee \quad x=-7;$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

cofiabogachova

21.10.2020 18:50

4. Разложите многочлен на множител2) 5x? – 5 – 7а +7x;...

elfimovakd

07.08.2022 04:50

Выберите функции, графики которых параллельны, ответ обоснуйте: a) = 2x и у = 2x - 4; б) у = х + 3 и у = 2x - 1; в) у = 4х + 6 и у = 4х + 6; r) у = 12х - 4 и у = -x + 1....

KATIAqwerty

06.05.2022 01:09

) 4) Раскройте причины поражения Хивинского ханства надо ...

aliska561

26.06.2020 01:31

Укажите линейное уравнение с двумя переменными: 1) 7-5у=0 2) 0,4х²-0,01у²=0,09 3) 3/х+5/у=7 4) 0,4х-0,01у=0,09...

alyasen2006

06.02.2021 17:13

Определи, при каких значениях имеет смысл выражение...

lenok140

06.02.2021 17:13

Реши уравнение (7x−16)^2−5(7x−16)+6=0. (ответ записывай в убывающем порядке, целую часть не выделяй, дробь не сокращай!)...

zannaeroshik505

19.12.2021 09:28

Если один из катетов прямоугольного треугольника равен 2 корень из 5 и периметр 10 плюс 2 корень из 5 то найдите второй катет и гипотенузу данного треугольника...

алекс922

19.12.2021 09:28

Формулы корней квадратных уравнений.решите уравнение: 6х(2х+1)=5х+1...

Potterhead01

19.12.2021 09:28

Найдите большее из двух чисел, если разность равна 4, а разность квадратов 104.ответ должен быть: 15...

dikinova2017ozio8q

19.12.2021 09:28

Решите неравенство: 3х^2+4х-27 (знак больше меньше или ровно) 2х^2+5х -15...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку